Discovery and geological implications of Neoproterozoic metagranite in Jiaozhou Bay
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摘要:
胶州湾为青岛市的半封闭海湾，对湾内基底岩石属性等的基础地质认识是青岛城市重大工程建设与未来城市规划的重要依据。本文借助锆石U-Pb测年的方法，在胶州湾区钻孔岩芯中首次发现新元古代变花岗岩质基底，其形成时代为约772 Ma，与区域上苏鲁造山带内广泛分布的新元古代花岗岩同期。钻孔内新元古代变花岗岩下部为早白垩世花岗岩侵入，花岗岩时代为约120 Ma，与毗邻的崂山花岗岩等岩体时代一致。钻孔岩芯中早白垩世花岗岩锆石与新元古代变花岗岩锆石的微量元素分布特征相似，但其含量值范围更窄。胶州湾区早白垩世花岗岩岩浆可能源自新元古代花岗质岩石的重熔。借助锆石Ti温度计计算获得胶州湾内新元古代变花岗岩与早白垩世花岗岩岩浆结晶温度均超过750 ℃，表明锆石结晶的岩浆源区呈水不饱和状态，暗示两期岩浆活动的动力学机制可能均与洋壳俯冲对应的“大地幔楔”模式无关。
Abstract:Jiaozhou Bay is a semi-enclosed bay in Qingdao City in Shandong Peninsula, East China. Understanding the main geological frame of the basement rocks in the bay is crucial for large engineering projects and future urban planning in Qingdao. In this study, Neoproterozoic metamorphic granites (ca. 772 Ma) was discovered for the first time from drilling cores in Jiaozhou Bay .The basement rock is contemporaneous with Neoproterozoic granites that widely distributed in the Sulu orogenic belt. The lower part of the Neoproterozoic metamorphic granites in drilling cores was intruded by Early Cretaceous granites in age of ca. 120 Ma, which is consistent with the ages of adjacent Laoshan granites. The trace element distribution patterns of zircons in the Early Cretaceous granites and Neoproterozoic metamorphic granites in the drilling cores of Jiaozhou Bay are similar but showing a narrower range. The Early Cretaceous granite magma in the Jiaozhou Bay area might be derived from the remelting of Neoproterozoic granitic rocks. The crystallization temperatures of the Neoproterozoic metamorphic granites and Early Cretaceous granites determined by using zircon-Ti thermometer are both higher than 750°C, indicating that the source magma were water-undersaturated. This results suggest that the dynamic mechanisms of the two magmatic events may not be related to the oceanic subduction-related "Big mantle wedge" model.
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Keywords:
- Neoproterozoic metagranite /
- early Cretaceous granite /
- basement rocks /
- Jiaozhou Bay
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天然气水合物是一种似冰状固体化合物，由水分子和气体分子在低温高压条件下生成，具有可燃性，因此也被称为“可燃冰”[1]。水合物的燃烧效率极高，并且污染小，被视为是未来化石燃料的替代能源，美国、日本、韩国、印度等国家均已制定国家水合物勘探研究计划[2-4]。中国在近年来水合物勘探开发上也取得了较为显著的成效，2017年神狐海域的成功试采标志着中国成为全球第一个实现了在海域可燃冰开采中获得连续稳定产气的国家，同年，水合物被列为中国第173个矿种[5-9]。水合物在全球分布的范围十分广泛（图1），主要存在于海底沉积层和永久冻土层中。据估算，世界可燃冰总资源量大约相当于全球已知煤、石油和天然气总资源量的2倍，储量十分可观[10]。然而在复杂海底地质环境下勘探水合物具有相当大的困难，因此，准确勘探识别水合物和估算水合物储量一直以来都是国内外的研究热点问题。
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图 1 全球天然气水合物分布图（据文献[3]修改）Figure 1. Global gas hydrate distribution (modified from reference [3])地震勘探技术一直以来都是水合物识别与评价的重要地球物理方法[11]。早期通过识别地震剖面上的似海底反射层（BSR）来判断地层中的天然气水合物稳定带底界，BSR通常呈现出与海底平行、极性相反、高振幅强反射、与沉积地层相交等特征, 但地震剖面上的BSR与水合物分布并不是—对应的[12-14]。由于水合物的存在会导致地层的速度升高，所以有学者提出用速度异常的方法来识别水合物，但该方法仍有一定的问题，如有其他矿物充填对应的测井曲线上也有速度异常升高，因此速度异常的方法也存在指示不明的问题。后来，Liu等[15]提出利用纵横波速度增量比的方法来识别地层中的水合物，在布莱克海台ODP164航次的实际数据中取得较好的应用效果。Tian 和Liu[16]发现通过纵横波速度交汇图的方法也可以区分出含水合物地层，以及用纵横波速度增量交汇图的方法估算水合物饱和度范围，并在俄勒冈水合物海岭的实际数据中进行验证，结果与实际情况相一致。传统的水合物识别方法往往需要综合的判断分析，处理解释的时间长，水合物饱和度计算准确率低，亟待提出一套高效准确的水合物识别计算方法。随着人工智能的高速发展，机器学习作为人工智能领域的核心算法，分为监督学习、非监督学习和深度学习，无论是在理论研究还是实践应用方面都取得了巨大的突破[17-18]。目前通过机器学习的方法也解决了很多地质问题，例如，王迪等[19]利用深度学习方法定量地进行了烃类预测；Bai和Tan[20]采用机器学习方法进行储层参数预测并取得较好结果；陈钢花等[21]采用了双向长短时记忆神经网络有效解决了致密滩坝的储层岩性识别问题；Chen等[22]利用径向基函数神经网络对神狐海域水合物饱和度进行预测得到了较好的应用效果；Zhu等[23]基于机器学习方法对水合物的赋存类型进行了识别并估算了水合物饱和度。因此，本文考虑在中国南海海域借助人工智能的手段来进一步高效准确识别水合物资源。
1. 研究方法
本研究主要通过几种不同算法，包括AdaBoost算法、随机森林算法、Bagging算法、和最近邻（KNN）算法，对测井数据中的纵波速度和密度数据进行模型训练和测试，从而区分含水合物地层与非含水合物地层。
1.1 算法选择
1.1.1 AdaBoost算法
AdaBoost是基于Boosting的一种集成学习算法。该算法的核心思想是通过调整样本分布和弱分类器权值，将一系列弱分类器集成为一个分类精度高的强分类器，改变分类器在已有样本分布上的优势，提高泛化能力（模型在未曾见过的数据上的表现能力，即模型对于新的数据的适应能力）。AdaBoost算法通过改变训练集中各样本的权重实现迭代过程，根据每次训练集中各样本是否分类正确及上次总体分类的准确率，综合确定各样本的权重，把修改过权重的新数据集送给下层分类器进行训练，并将每次训练所得分类器融合起来，形成最终的决策分类器[24]。
1.1.2 随机森林算法
随机森林（Random Forest，简称RF）是一种集成多棵决策树的有监督学习算法。RF以决策树为基学习器构建Bagging集成的基础上，进一步在决策树的训练过程中引入了随机属性选择[25]。随机森林使用 booststrap 方法构建n个训练集，每个训练集对应生成一个决策树，总体就有n个决策树，因为每个决策树的数据集都不相同，所以每棵树又有少量区别。最后对所有的决策树的预测结果取平均减少预测的方差，提高在测试集上的性能表现。该算法具有简单、容易实现、计算开销小等特点，在很多现实任务中展现出强大的性能。
1.1.3 Bagging算法
Bagging算法是一种用来提高弱分类器准确率的集成方法，该算法对训练集实施有放回的随机样本重新采样，形成多个与训练集规模相近但各不相同的训练子集，在此基础上形成多个基分类器，在多个基分类器的基础上使用多数投票原则[26-27]。Bagging方法具有较大的随机性，但当采样次数足够多时会生成足够丰富的基本模型，可以得到十分精确的结果。通常在减小方差方面Bagging方法效果明显，因此Bagging方法对训练集微小变化敏感的模型可以提高其稳定性。
1.1.4 KNN算法
KNN算法是一种有监督的机器学习算法，通过遍历训练集样本，计算测试数据与训练样本点属性间的距离，找到与测试数据最近的K个样本点，采取少数服从多数的原则确定测试数据的类别[28]。KNN算法尤其适用于训练样本量较大且样本之间的差异性相对显著的海量数据分类，优势明显，准确度非常高。
1.2 评价指标
为了更好地确定水合物地层识别模型的预测精度和泛化能力，利用准确率、精确率、召回率、F1分数、ROC曲线来对分类模型进行性能评估。
识别水合物的过程是一个二分类问题，结果只有真和假两种。一般用T（True）表示预测结果正确（与实际相符），F（False）表示预测结果不正确（与实际不符），P（Positive）表示真实的正样本，N（Negative）表示真实的负样本，因此预测结果分为四种，如表1所示：
表 1 评价结果指标意义Table 1. Significance of evaluation results indicators预测为真 预测为负 实际为真 TP FN 实际为负 FP TN 准确率（Accuracy）用来衡量分类正确的比例，虽然准确率可以判断总的正确率，但在样本不平衡的情况下，并不能作为很好的指标来衡量分类结果：
$$ {\text{Accuracy = }}\frac{{{\text{TP}} + {\text{TN}}}}{{{\text{TP}} + {\text{TN}} + {\text{FP}} + {\text{FN}}}} $$ (1) 精确率(Precision)是指预测为正类样本数中实际为正类的比例：
$$ {\text{Precision}} = \frac{{{\text{TP}}}}{{{\text{TP}} + {\text{FP}}}} $$ (2) 召回率(Recall)是度量有多少个正类样本数被判定为正类：
$$ {\text{Recall}} = \frac{{{\text{TP}}}}{{{\text{TP}} + {\text{FN}}}} $$ (3) 精确率与召回率可能是相互矛盾的，因此需要对二者进行综合考虑，因此引入F分数，定义如下：
$$ {F_\beta } = \left( {1 + {\beta ^2}} \right) \cdot \rm\frac{{precision \cdot recall}}{{{\beta ^2} \cdot precision + recall}} $$ (4) 当式中β=1时，F分数为F1分数。F1是精确率和召回率的调和均值。当式中β＞1时，召回率的权重高于精确率。相反，当β＜1时精确率的权重高于召回率。
接受者操作特征（ROC）曲线是反映模型敏感性与特异性连续变化的综合指标。该曲线的横坐标为预测为正但实际为负的样本占所有负例样本的比例；曲线的纵坐标为预测为正且实际为正的样本占所有正例样本的比例。
$$\rm {{TPR}} = \frac{{TP}}{{TP + FN}} $$ (5) $$\rm {{FPR}} = \frac{{FP}}{{FP + TN}} $$ (6) ROC曲线下与坐标轴围成的面积（AUC）值为ROC曲线下与坐标轴围成的面积，是衡量算法优劣的一种性能指标，AUC值越接近1，则算法越优秀。
2. 实际应用
2.1 研究区概况
中国南海东沙海域位于南海东北部陆坡区（图2），该区域地理位置独特，海域沉积活动和构造运动相对复杂，具有被动大陆边缘特点，是天然气水合物生成的有利富集区，海底存在甲烷渗漏现象，冷泉发育活跃。2013年，广州海洋地质调查局开展了第二次天然气水合物勘查钻探项目（GMGS2），在该研究区进行了一系列的地质、地球物理、地球化学等方面的调查，并获取了大量的块状、脉状、层状、分散状及结核状等多种不同类型的水合物样品，孔隙型水合物和裂隙型水合物也被证实存在于研究区内，此次勘查在中国海域天然气水合物勘探中具有重要意义。在GMGS2-05、GMGS2-08和GMGS2-16钻井位置分别采集到了测井数据，因此本文采用这3个站位处的数据用来训练和测试水合物智能识别方法。
前期勘探已在05、08和16站位发现有天然气水合物，根据随钻测井获得了大量的测井数据，图3分别给出了05、08和16站位的纵波速度和密度测井曲线，蓝色区域为含水合物地层，本论文主要利用05、08和16站位测井数据作为学习数据集进行实验分析。在05站位，在海底以下约193～206.5 m 发现了大量的孔隙型水合物，并伴随有高速度和高电阻率异常特征；在08站位，发现有两层裂隙型水合物分别在海底以下约9～22和65～98 m；在16站位，裂隙型水合物出现在海底以下10～20 m，孔隙型水合物BSR在海底以下约189～198 m位置[27]。
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图 3 GMGS2-05、GMGS2-08和GMGS2-16站位纵波速度和密度测井曲线天然气水合物区域用蓝色标记。Figure 3. Logging curves of P-wave velocity and density at sites GMGS2-05, GMGS2-08 and GMGS2-16The gas hydrate areas are marked in blue.2.2 模型调参和训练
在机器学习模型的训练过程中，为了使模型具有更好的泛化能力，将数据集分割为训练集和测试集。本实验选取05、08和16站位的测井数据，以深度位置计数分别取速度和密度点各4 247个建立水合物识别样本数据库（图3），其中抽取75%作为训练样本，然后将剩余25%数据点作为测试样本。训练集用于训练模型，测试集用于检验模型的泛化能力。从常规测井系列中优选对岩性变化敏感的纵波速度和密度作为水合物识别模型的输入特征，含水合物地层和非含水合物地层两种类别作为输出特征。
此外，合适的监督模型参数是提高分类器预测精度的关键。为了使上述机器学习监督模型在其它未知的例子上也表现出较好的分类性能，还需要调整模型在训练过程之前所设置的参数（即超参数）获取适当的参数值。但是，训练后的模型不能过于拟合训练集，否则会失去对测试数据的预测能力，导致出现过拟合。可以通过交叉验证结果生成的验证分数选择不引起模型过拟合或欠拟合的最优参数集。网格搜索是模型参数调试的常用方法，通过选择合理的参数范围网格搜索能够找出模型的最优参数组合。在本案例研究中，利用网格搜索对模型的超参数进行调试，试验不同的超参数范围，使用交叉验证来评估超参数值的所有可能组合，以获得泛化能力较好的改进模型。本文以准确度作为衡量分类性能的指标。对于每个模型，需要调优的参数见表2。
表 2 每个模型的超参数调整Table 2. Hyperparameter tuning for each algorithm监督模型 超参数 调整范围 最优参数 AdaBoost N estimators 5～25 15 Learning rate 0.1～0.9 0.5 RF max leaf nodes 5～45 10 n estimators 0～150 30 Bagging n estimators 10～500 100 Max samples 50～500 150 KNN N neighbors 5～200 10 weights uniform/distance uniform 3. 结果分析
应用不同机器学习模型对南海东沙海域的05、08和16站位的测井数据样本进行水合物识别分析，首先将数据样本中的已知为含水合物地层深度位置的数据标记为1，非含水合物地层深度位置的数据标记为0，识别结果如下：
（1） AdaBoost算法的分类效果
在训练AdaBoost分类器时，该算法首先训练一个基础分类器，然后进行集成，先选择决策树作为基础分类器，也就是弱学习器。其中基础分类器决策树算法的最大深度（max depth）为1，弱学习器的最大迭代次数（n estimators）为15，学习率为0.5，Scikit-Learn 默认使用SAMME.R，对样本集分类效果作为弱学习器权重，由于SAMME.R使用了概率度量的连续值，迭代一般比SAMME快。调整参数后的模型对测试数据进行分类，我们得到准确率、精确率、召回率和F1分数分别是
0.9171 、0.8625 、0.4726 和0.6106 。此外，AUC值为0.9146 。用AdaBoost 算法对05、08和16站位纵波速度和密度进行分类训练和测试，结果如图4，其中红色点表示含水合物地层纵波速度和密度交点，蓝色点表示非含水合物地层纵波速度和密度交点，中间的深绿色交线为算法的决策边界，决策边界左边为含水合物地层（绿色区域），决策边界右边为非含水合物地层（黄色区域）。该算法较好地将水合物与非水合物地层进行分类，算法稳定可靠。![]()
图 4 AdaBoost算法对GMGS2-05、GMGS2-08和GMGS2-16纵波速度和密度数据训练识别水合物结果Figure 4. The hydrate identification results using AdaBoost algorithm based on the P-wave velocity and density data at sites GMGS2-05, GMGS2-08, and GMGS2-16（2）随机森林算法分类效果
随机森林算法将多个决策树组合在一起，随机选取不同的数据集，以便输出相似但不相同的模型结果，再将所有决策树结果整合在一起，作为输出结果，而这一训练方式，意味着很难过拟合，并且对噪音不敏感。通过网格搜索调整该模型超参数，确定决策树的个数（n estimators）为30，通过限制最大叶子节点数，防止过拟合，最大叶节点数设置为10。调整参数后的模型对测试数据进行分类，得到准确率、精确率、召回率和F1分数分别为
0.9388 ,0.8857 、0.6370 和0.7410 ，此外，AUC值为0.9278 。用随机森林算法对05、08和16站位纵波速度和密度进行分类训练和测试，结果如图5，其中红色点表示含水合物地层纵横波速度交点，蓝色点表示非含水合物地层纵横波速度交点，中间的深绿色交线为算法的决策边界，决策边界左边为含水合物地层（绿色区域），决策边界右边为非含水合物地层（黄色区域），该算法在水合物的识别问题上表现出很好的分类性能，算法稳定可靠，有很强的抗干扰能力、抗过拟合和泛化能力。![]()
图 5 随机森林算法对GMGS2-05、GMGS2-08和GMGS2-16站位纵波速度和密度数据训练识别水合物结果Figure 5. The hydrate identification results using by random forest algorithm based on the P-wave velocity and density data at sites GMGS2-05, GMGS2-08 and GMGS2-16（3）Bagging算法分类性能
在本算法中我们训练多个决策树去组成bagging集成算法，经网格搜索调参后，确定该算法包含100个决策树分类器（n estimators=100)，每次从训练集中随机采样150个训练实例（max samples=150）进行训练，然后放回。一旦预测器训练完成，集成就可以通过简单地聚合所有预测器的预测来对新实例做出预测。最后通过该模型对测试数据的预测结果，得到准确率、精确率、召回率和F1分数分别为
0.9341 、0.8725 、0.6096 和0.7177 ，此外，AUC值为0.9449 。用Bagging算法对05、08和16站位纵波速度和密度进行分类训练和测试，结果如图6，其中红色点表示含水合物地层纵横波速度交点，蓝色点表示非含水合物地层纵横波速度交点，中间的深绿色交线为算法的决策边界，决策边界左边为含水合物地层（绿色区域），决策边界右边为非含水合物地层（黄色区域），该算法性能依赖于基分类器（本模型中使用决策树）的稳定性，能够较好地将水合物与非水合物地层进行区分。![]()
图 6 Bagging算法对GMGS2-05、GMGS2-08和GMGS2-16站位纵波速度和密度数据训练识别水合物结果Figure 6. The hydrate identification result using Bagging algorithm based on the P-wave velocity and density data at sites GMGS2-05, GMGS2-08 and GMGS2-16（4）KNN算法分类性能
在KNN算法中我们主要调整k值和选择距离的权重方式，k值越小越容易过拟合，当k=1时，这时只根据单个近邻进行预测，如果离目标点最近的一个点是噪声，就会出错，此时模型复杂度高，稳健性低，决策边界崎岖。但是如果k值取的过大，这时与目标点较远的样本点也会对预测起作用，就会导致欠拟合，此时模型变得简单，决策边界变平滑。在sklearn中k近邻算法还有一个weights参数，其默认值为uniform，此时是不考虑距离权重的，当weights=distance时，sklearn就会考虑距离的权重，权重和距离成反比，距离预测目标越近具有越高的权重。通过网格搜索最后确定模型的k值为200，weights=distance，用该模型对测试数据进行分类，我们得到准确率、精确率、召回率和F1分数分别为
0.9379 、0.8636 、0.6507 和0.7422 ，此外，AUC值为0.9580 用KNN算法对05、08和16站位纵波速度和密度进行分类训练和测试，结果如图7，其中红色点表示含水合物地层纵横波速度交点，蓝色点表示非含水合物地层纵横波速度交点，中间的深绿色交线为算法的决策边界，决策边界左边为含水合物地层（绿色区域），决策边界右边为非含水合物地层（黄色区域），该算法能够很好地将水合物与非水合物地层进行分类，准确率高，AUC值在这4种算法中最高（图8），因此该算法在该地区的水合物分类中所表现的性能最好。![]()
图 7 KNN算法对GMGS2-05、GMGS2-08和GMGS2-16站位纵波速度和密度数据训练识别水合物结果Figure 7. The hydrate identification result using KNN algorithm based on the P-wave velocity and density data at sites GMGS2-05, GMGS2-08 and GMGS2-164. 结论与建议
本文通过4种机器学习算法对南海东沙海域GMGS2-05、GMGS2-08和GMGS2-16站位的纵波速度和密度数据进行训练，不断调整超参数选值确定最优模型来对水合物和非水合物点分类识别，引入准确率、精确率、召回率和F1分数分别是对识别结果进行评价（表3），此外用AUC值对模型性能进行更直观的评价。识别结果表明，① 与其他机器学习算法相比，随机森林算法在测试水合物分类过程中的准确率、精确率和最高，KNN算法的召回率和F1分数最高。② KNN算法的AUC值是最接近1的，也就是说该算法性能相对来说比较优秀。③ 这些算法都能较好地通过纵波速度和密度属性数据来识别水合物，为天然气水合物的高效准确识别提供了技术支撑。利用人工智能技术能够有效解决水合物研究中面临的难点问题，今后仍需在算法和输入地震属性特征方面进行更加深入的研究，不断优化模型算法，当前水合物在自然界中的赋存类型多样，后续值得应用人工智能手段进一步细化研究区分水合物的赋存状态的智能识别方法。
表 3 各算法评价指标计算结果Table 3. Calculation results of evaluation indicators of each algorithmSupervision algorithm Accuracy Precision Recall F1 值 AUC AdaBoost 0.9171 0.8625 0.4726 0.6106 0.9146 Random forest 0.9388 0.8857 0.6370 0.7410 0.9278 Bagging 0.9341 0.8725 0.6096 0.7177 0.9449 KNN 0.9379 0.8636 0.6507 0.7422 0.9580 -
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图 2 钻孔剖面构造与样品镜下特征
a：胶州湾JZW1与QDQZ1钻孔剖面与取样位置示意图（据窦衍光等[9]修改）；b：JZW1孔不同深度岩石镜下薄片特征，Kfs=钾长石，Mc=微斜长石，Pth=条纹长石，Bt=黑云母，Qtz=石英。
Figure 2. Sampling locations of borehole profile and photomicrographs of samples
a: Profile and sampling locations of JZW1 and QDQZ1 boreholes in Jiaozhou Bay (modified after reference [9]); b: photomicrographs of rocks at different depths of JZW1 borehole. Kfs: K-feldspar; Mc: microcline; Pth: perthite; Bt: biotite; Qtz: quartz.
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图 3 JZW1与QDQZ1钻孔5件样品锆石U-Pb协和图、加权平均年龄及代表性锆石CL图
Figure 3. Concordia diagrams, weighted mean ages, and typical cathodoluminescene (CL) images of zircons from JZW1 core and QDQZ1 core in Jiaozhou Bay
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图 4 胶州湾早白垩世花岗岩与新元古代变花岗岩中锆石的Th/U比值
Figure 4. Th/U ratios of zircons from ther Early Cretaceous granite and Neoproterozoic metagranite in Jiaozhou Bay
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图 5 胶州湾早白垩世花岗岩与新元古代变花岗岩中锆石的稀土元素特征
标准化数据为原始地幔值，据文献[20]。
Figure 5. Rare earth element distribution pattern of zircons from Early Cretaceous granite and Neoproterozoic metagranite in Jiaozhou Bay
The primitive mantle values are from reference [20].
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图 6 锆石Ti温度计计算获得的胶州湾早白垩世花岗岩（a）与新元古代变花岗岩（b）锆石晶出的温度分布图
Figure 6. Ti-in-zircon thermometer results for the Early Cretaceous granite and Neoproterozoic metagranite in Jiaozhou Bay
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图 7 胶州湾早白垩世花岗岩与新元古代变花岗岩锆石来源岩浆属性判别
底图据文献[40]。
Figure 7. Discriminant diagrams with continental and ocean crust zircon fields for zircons from Early Cretaceous granite and Neoproterozoic metagranite in Jiaozhou Bay
Modified after reference [40].
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1 胶州湾JZW1孔与QDQZ1孔样品锆石测年结果
1 Zircon U-Pb dating results of samples from JZW1 core and QDQZ1 core in Jiaozhou Bay
点 号 Th
/10−6U
/10−6Th/U 比 值 年 龄/Ma 谐和度*
/%207Pb/206Pb ± 1σ 207Pb/235U ± 1σ 206Pb/238U ± 1σ 207Pb/206Pb ± 1σ 207Pb/235U ± 1σ 206Pb/238U ± 1σ JZW-01-01 669.7 229.7 2.7 1.4403 0.0361 0.12829 0.00169 0.08322 0.00179 778 10 906 15 1274 41 86 JZW-01-02 360.3 296.9 1.2 1.29226 0.02745 0.13871 0.00211 0.06878 0.00111 837 12 842 12 891 33 99 JZW-01-03 181.3 111.7 1.5 1.11424 0.0245 0.12849 0.00133 0.06523 0.0015 779 8 760 12 781 47 103 JZW-01-04 332.3 395.9 0.8 1.06176 0.01795 0.11616 0.00123 0.06722 0.00116 708 7 735 9 844 35 96 JZW-01-05 113.0 58.1 1.8 1.16269 0.03986 0.1312 0.00188 0.06609 0.0022 795 11 783 19 808 68 102 JZW-01-06 402.5 263.9 1.4 1.07708 0.01994 0.11961 0.00134 0.06801 0.00124 728 8 742 10 868 37 98 JZW-01-07 80.9 69.9 1.1 1.14929 0.03557 0.1294 0.00178 0.06811 0.00221 784 10 777 17 871 66 101 JZW-01-08 287.2 225.1 1.2 1.12284 0.02266 0.12253 0.0013 0.06733 0.00135 745 7 764 11 847 41 98 JZW-01-09 322.9 290.8 1.0 1.1426 0.01936 0.13163 0.00136 0.06661 0.0011 797 8 774 9 825 34 103 JZW-01-10 303.5 309.3 0.9 1.25712 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0.00259 116 2 130 6 285 110 89 JZW-05-25 202.2 165.4 1.1 0.13994 0.00529 0.0181 0.0003 0.05257 0.00199 116 2 133 5 309 84 87 JZW-05-26 337.7 179.1 1.7 0.12719 0.00525 0.01819 0.00023 0.04974 0.00226 116 1 122 5 182 102 95 JZW-05-27 277.8 201.1 1.3 0.14816 0.00727 0.0186 0.00028 0.05553 0.00278 119 2 140 6 432 108 85 JZW-05-28 159.6 130.6 1.1 0.1291 0.00634 0.018 0.0003 0.05429 0.00275 115 2 123 6 382 110 93 JZW-05-29 581.6 381.2 1.4 0.12592 0.00403 0.01865 0.00024 0.04801 0.00164 119 1 120 4 99 79 99 JZW-05-30 274.3 147.2 1.7 0.26374 0.0108 0.02078 0.0004 0.09157 0.0038 133 3 238 9 1458 77 56 *谐和度 =（206Pb/ 238U age×100）/（207Pb/206Pb age） 
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2 胶州湾JZW1孔与QDQZ1孔样品锆石微量元素测试结果
2 Trace element compositions of zircons from JZW1 core and QDQZ1 core in Jiaozhou Bay
10−6 点 号 La Ce Pr Nd Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ti JZW-01-01 1018.09 2075.51 209.84 700.39 123.60 7.21 106.09 17.29 148.03 48.66 230.11 47.25 446.87 96.28 8052.23 24.80 JZW-01-02 3.64 66.44 0.93 5.63 4.52 1.14 21.80 7.36 96.28 38.25 198.57 42.76 412.08 87.53 9254.33 3.41 JZW-01-03 4.53 87.43 1.06 7.26 8.63 3.12 45.14 15.05 191.01 74.22 368.59 74.11 665.69 137.95 7046.69 14.24 JZW-01-04 0.24 55.89 0.13 1.63 4.57 1.11 30.39 11.65 161.82 67.53 360.79 79.61 757.69 162.57 10077.28 48.92 JZW-01-05 0.02 73.03 0.25 4.05 6.89 2.98 36.12 11.38 147.00 57.44 276.73 55.21 494.19 104.33 6370.91 19.33 JZW-01-06 0.00 58.25 0.08 1.73 3.55 1.25 20.08 6.89 88.58 35.00 177.06 38.18 360.21 78.81 8838.92 3.16 JZW-01-07 0.00 37.76 0.09 1.47 3.56 1.07 19.99 6.74 86.21 34.30 173.22 36.87 346.69 74.27 8095.71 8.04 JZW-01-08 0.01 55.77 0.09 1.46 3.31 1.13 19.06 6.56 86.20 34.44 177.99 38.53 372.08 80.12 8737.96 2.91 JZW-01-09 0.02 71.61 0.08 1.71 4.07 0.78 25.13 9.00 119.12 47.61 245.09 52.46 491.79 102.57 9632.82 3.44 JZW-01-10 0.01 42.09 0.12 2.29 5.82 1.64 32.21 11.55 150.67 61.01 309.88 67.80 643.55 137.84 9143.00 1.85 JZW-01-11 0.01 75.99 0.14 2.13 4.69 1.54 26.76 8.72 112.62 44.97 230.28 48.87 468.99 100.49 8474.57 4.47 JZW-01-12 0.02 57.95 0.08 1.66 3.48 1.32 20.43 6.75 91.29 36.44 190.87 41.86 411.42 90.22 8605.37 5.45 JZW-01-13 0.00 82.33 0.08 1.76 4.73 1.63 29.24 10.17 136.52 54.45 286.03 61.66 594.76 128.63 9000.23 3.57 JZW-01-14 3.73 54.24 1.23 6.38 3.49 0.54 15.33 5.38 75.17 31.17 166.90 36.58 350.50 75.75 10111.06 4.10 JZW-01-15 0.02 50.48 0.09 1.47 3.27 1.21 20.24 6.70 88.56 36.79 195.86 44.65 436.12 98.56 8698.54 3.72 JZW-01-16 0.01 59.89 0.11 2.09 4.00 1.43 23.11 7.74 98.55 38.13 186.74 39.06 354.25 75.12 8340.87 7.31 JZW-01-17 0.00 62.88 0.08 1.30 3.43 1.23 24.48 8.60 111.23 43.86 222.51 47.91 454.96 95.76 9492.71 3.99 JZW-01-18 2.17 58.68 1.10 5.52 3.21 0.55 17.41 6.70 94.49 39.13 209.79 45.88 431.31 88.85 10484.49 3.68 JZW-01-19 9.33 81.49 4.22 20.28 8.71 1.83 26.68 8.05 104.69 41.82 221.93 49.04 479.65 106.59 8607.39 4.14 JZW-01-20 3.07 59.16 0.93 4.75 3.76 1.05 19.55 6.73 90.32 36.51 186.64 39.91 376.43 79.29 9124.39 6.07 JZW-01-21 0.03 117.63 0.24 4.12 8.02 3.09 43.17 13.51 169.87 65.16 320.43 66.85 622.62 131.89 7828.62 7.20 JZW-01-22 0.11 68.52 0.12 2.01 4.31 1.69 24.70 8.02 106.18 42.30 221.71 47.93 465.41 101.50 8230.45 4.99 JZW-01-23 0.00 85.87 0.10 1.74 5.18 1.61 31.95 11.21 146.16 57.07 284.68 60.24 562.62 118.09 9432.92 2.15 JZW-01-24 0.07 95.21 0.16 2.87 5.60 2.24 31.88 10.55 133.43 50.45 251.83 51.79 471.84 99.21 8692.12 9.84 JZW-01-25 0.00 64.60 0.07 1.56 3.49 1.27 21.26 7.45 101.75 42.06 228.92 50.94 500.73 111.57 8713.45 4.53 JZW-01-26 0.00 62.96 0.05 1.33 3.70 1.18 23.70 8.68 119.98 51.82 284.44 64.26 633.78 141.76 9036.02 3.37 JZW-01-27 0.03 61.97 0.09 1.71 4.02 1.28 22.04 7.45 99.01 39.34 206.82 46.56 459.51 102.76 8961.60 3.52 JZW-01-28 0.00 67.75 0.06 1.50 4.05 1.26 24.60 8.84 121.21 50.59 272.18 60.42 592.67 131.61 8922.28 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9100.90 3.61 JZW-05-03 0.12 150.49 0.20 2.47 4.23 0.56 25.80 10.69 160.62 71.80 407.86 92.42 885.37 184.43 9345.31 4.44 JZW-05-04 0.53 76.69 0.22 2.64 4.68 0.42 27.21 10.53 149.22 64.82 356.12 77.68 726.64 150.37 9370.79 2.46 JZW-05-05 0.02 103.62 0.07 1.02 2.44 0.20 16.99 7.08 105.03 46.81 264.79 58.50 568.26 117.87 9142.27 3.73 JZW-05-06 0.09 103.82 0.10 1.07 2.66 0.21 18.49 7.74 115.67 51.66 292.12 65.65 636.98 133.88 8976.60 2.95 JZW-05-07 0.03 81.17 0.05 0.96 1.88 0.21 13.53 5.65 84.91 38.64 226.75 51.86 516.92 110.68 9750.69 2.30 JZW-05-08 39.16 225.79 11.62 42.28 11.94 0.49 38.63 13.31 171.08 67.81 345.69 69.54 623.04 121.26 8627.30 3.71 JZW-05-09 0.21 84.22 0.09 1.01 2.00 0.20 13.73 5.60 85.17 38.13 219.47 49.95 487.72 104.37 9242.52 7.32 JZW-05-10 0.69 89.47 0.19 1.51 2.25 0.29 15.84 6.26 93.02 41.90 230.95 51.44 510.79 105.55 9545.73 3.16 JZW-05-11 0.02 130.31 0.11 1.58 3.71 0.41 20.98 7.99 112.68 49.38 269.79 59.22 565.94 118.07 9352.64 3.25 JZW-05-12 0.04 76.73 0.18 3.36 6.28 1.17 30.87 9.68 115.40 41.82 194.90 36.86 321.93 63.52 7503.40 8.37 JZW-05-13 1.79 40.57 0.66 3.93 3.52 1.07 17.39 5.33 64.40 23.70 112.27 22.47 202.84 42.93 6998.19 10.62 JZW-05-14 0.66 48.84 0.33 3.03 4.37 1.26 23.31 7.33 87.03 32.30 153.62 30.04 271.22 56.70 7003.49 10.91 JZW-05-15 0.05 130.81 0.12 1.70 4.54 0.38 31.69 12.24 163.89 64.75 323.48 63.61 568.70 110.20 8744.06 96.47 JZW-05-16 1.55 114.35 0.58 3.30 2.65 0.40 14.91 6.35 90.90 41.05 240.62 56.82 574.96 124.76 10613.62 11.62 JZW-05-17 0.13 105.48 0.11 1.25 2.43 0.20 16.52 6.89 101.80 46.14 259.45 57.74 559.63 116.49 9370.74 2.92 JZW-05-18 0.00 82.78 0.05 0.75 2.08 0.30 14.98 6.27 93.53 42.84 247.67 55.98 555.67 120.49 9649.52 3.92 JZW-05-19 0.01 80.57 0.06 0.96 2.62 0.33 18.22 7.30 107.43 47.87 270.70 60.27 589.80 126.89 9435.65 2.74 JZW-05-20 8.71 104.45 2.31 7.61 3.21 0.33 15.11 6.12 92.77 43.24 253.77 59.23 583.61 127.17 9470.15 3.59 JZW-05-21 0.01 77.44 0.18 2.57 5.66 0.49 33.74 12.07 166.50 69.42 366.97 76.42 693.62 140.40 9343.39 2.52 JZW-05-22 0.00 75.07 0.06 0.87 2.38 0.26 14.64 6.07 87.75 39.06 219.58 49.56 476.16 100.63 9733.09 2.22 JZW-05-23 1.26 86.98 0.34 1.98 2.80 0.31 15.16 6.18 89.07 38.68 213.55 47.83 459.09 96.91 9677.14 10.20 JZW-05-24 0.01 126.17 0.08 1.40 3.07 0.23 22.62 9.35 137.96 61.41 339.00 74.70 694.82 144.57 8805.60 3.66 JZW-05-25 0.00 74.81 0.06 0.95 2.10 0.29 14.64 5.88 84.45 36.56 202.35 45.24 433.01 92.05 10068.98 1.79 JZW-05-26 15.22 157.07 3.59 17.78 17.15 1.83 82.79 27.13 328.20 118.13 539.31 102.02 857.80 165.30 8373.90 4.73 JZW-05-27 3.88 140.22 1.02 5.08 4.97 0.31 30.43 11.90 161.00 65.97 333.79 68.31 602.43 120.86 8710.49 3.78 JZW-05-28 0.03 69.00 0.04 0.76 1.85 0.18 12.35 4.78 72.68 31.85 178.35 39.74 382.00 80.10 9697.32 2.73 JZW-05-29 0.02 126.55 0.08 1.08 2.05 0.24 13.69 5.81 92.59 44.53 273.11 65.87 664.95 147.45 10278.35 1.93 JZW-05-30 72.90 243.84 14.56 48.56 15.56 1.42 52.46 16.10 199.04 74.98 360.71 71.52 614.60 122.51 8529.27 9.80
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3 锆石Ti含量与锆石晶出温度计算结果
3 Ti content in zircon and calculation results of zircon crystallization temperature
点号 Ti/10−6 $\rm 1a_{SiO_2} $ $\rm 2a_{TiO_2} $ $\rm 3a_{TiO_2} $ $\rm a_{TiO_2} $ 1T/℃ 2T/℃ 3T/℃ JZW-01-01 24.80 1 0.9 0.5 0.3 851 922 992 JZW-01-02 3.41 1 0.9 0.5 0.3 662 711 758 JZW-01-03 14.24 1 0.9 0.5 0.3 791 855 917 JZW-01-04 48.92 1 0.9 0.5 0.3 934 1017 1099 JZW-01-05 19.33 1 0.9 0.5 0.3 823 891 957 JZW-01-06 3.16 1 0.9 0.5 0.3 656 704 751 JZW-01-07 8.04 1 0.9 0.5 0.3 735 792 848 JZW-01-08 2.91 1 0.9 0.5 0.3 650 697 743 JZW-01-09 3.44 1 0.9 0.5 0.3 663 712 759 JZW-01-10 1.85 1 0.9 0.5 0.3 616 660 702 JZW-01-11 4.47 1 0.9 0.5 0.3 684 735 785 JZW-01-12 5.45 1 0.9 0.5 0.3 701 754 805 JZW-01-13 3.57 1 0.9 0.5 0.3 666 715 762 JZW-01-14 4.10 1 0.9 0.5 0.3 677 727 776 JZW-01-15 3.72 1 0.9 0.5 0.3 669 719 766 JZW-01-16 7.31 1 0.9 0.5 0.3 727 783 837 JZW-01-17 3.99 1 0.9 0.5 0.3 675 725 773 JZW-01-18 3.68 1 0.9 0.5 0.3 668 718 765 JZW-01-19 4.14 1 0.9 0.5 0.3 678 728 777 JZW-01-20 6.07 1 0.9 0.5 0.3 710 764 817 JZW-01-21 7.20 1 0.9 0.5 0.3 725 781 835 JZW-01-22 4.99 1 0.9 0.5 0.3 693 746 796 JZW-01-23 2.15 1 0.9 0.5 0.3 627 672 715 JZW-01-24 9.84 1 0.9 0.5 0.3 754 814 871 JZW-01-25 4.53 1 0.9 0.5 0.3 685 737 786 JZW-01-26 3.37 1 0.9 0.5 0.3 661 710 757 JZW-01-27 3.52 1 0.9 0.5 0.3 665 714 761 JZW-01-28 4.10 1 0.9 0.5 0.3 677 727 776 JZW-01-29 7.91 1 0.9 0.5 0.3 734 791 846 JZW-01-30 4.13 1 0.9 0.5 0.3 677 728 777 JZW-02-01 2.46 1 0.9 0.5 0.3 637 683 727 JZW-02-02 1.82 1 0.9 0.5 0.3 615 659 701 JZW-02-03 8.20 1 0.9 0.5 0.3 737 794 850 JZW-02-04 3.17 1 0.9 0.5 0.3 656 705 751 JZW-02-05 2.46 1 0.9 0.5 0.3 637 683 727 JZW-02-06 7.14 1 0.9 0.5 0.3 724 780 834 JZW-02-07 2.49 1 0.9 0.5 0.3 638 684 729 JZW-02-08 3.83 1 0.9 0.5 0.3 671 721 769 JZW-02-09 5.89 1 0.9 0.5 0.3 707 761 813 JZW-02-10 6.59 1 0.9 0.5 0.3 717 772 825 JZW-02-11 9.18 1 0.9 0.5 0.3 748 806 863 JZW-02-12 11.70 1 0.9 0.5 0.3 771 832 892 JZW-02-13 1.82 1 0.9 0.5 0.3 615 659 701 JZW-02-14 7.56 1 0.9 0.5 0.3 730 786 841 JZW-02-15 8.45 1 0.9 0.5 0.3 740 798 853 JZW-02-16 4.33 1 0.9 0.5 0.3 681 732 781 JZW-02-17 8.53 1 0.9 0.5 0.3 741 799 854 JZW-02-18 3.06 1 0.9 0.5 0.3 654 702 748 JZW-02-19 1.80 1 0.9 0.5 0.3 614 658 700 JZW-02-20 4.03 675 726 774 JZW-02-21 3.18 657 705 751 JZW-02-22 4.31 1 0.9 0.5 0.3 681 732 781 JZW-02-23 3.00 1 0.9 0.5 0.3 652 700 746 JZW-02-24 6.83 1 0.9 0.5 0.3 720 776 829 JZW-02-25 12.87 1 0.9 0.5 0.3 780 843 904 JZW-02-26 22.54 1 0.9 0.5 0.3 840 910 978 JZW-02-27 7.76 1 0.9 0.5 0.3 732 789 844 JZW-02-28 2.09 1 0.9 0.5 0.3 625 670 713 JZW-02-29 2.31 1 0.9 0.5 0.3 632 678 722 JZW-02-30 2.34 1 0.9 0.5 0.3 633 679 723 JZW-03-01 4.36 1 0.9 0.5 0.3 682 733 782 JZW-03-02 6.53 1 0.9 0.5 0.3 716 771 824 JZW-03-03 2.58 1 0.9 0.5 0.3 641 687 732 JZW-03-04 3.09 1 0.9 0.5 0.3 654 702 749 JZW-03-05 4.46 1 0.9 0.5 0.3 684 735 784 JZW-03-06 2.70 1 0.9 0.5 0.3 644 691 736 JZW-03-07 11.75 1 0.9 0.5 0.3 771 833 892 JZW-03-08 14.47 1 0.9 0.5 0.3 792 856 919 JZW-03-09 2.08 1 0.9 0.5 0.3 625 670 712 JZW-03-10 3.19 1 0.9 0.5 0.3 657 705 752 JZW-03-11 8.00 1 0.9 0.5 0.3 735 792 847 JZW-03-12 5.50 1 0.9 0.5 0.3 701 755 806 JZW-03-13 3.19 1 0.9 0.5 0.3 657 705 752 JZW-03-14 4.03 1 0.9 0.5 0.3 675 726 774 JZW-03-15 4.95 1 0.9 0.5 0.3 693 745 795 JZW-03-16 3.40 1 0.9 0.5 0.3 662 711 758 JZW-03-17 3.61 1 0.9 0.5 0.3 667 716 763 JZW-03-18 13.66 1 0.9 0.5 0.3 787 850 911 JZW-03-19 16.06 1 0.9 0.5 0.3 803 869 932 JZW-03-20 9.35 1 0.9 0.5 0.3 749 808 865 JZW-03-21 3.37 1 0.9 0.5 0.3 661 710 757 JZW-03-22 3.11 1 0.9 0.5 0.3 655 703 749 JZW-03-23 4.68 1 0.9 0.5 0.3 688 740 789 JZW-03-24 3.76 1 0.9 0.5 0.3 670 720 767 JZW-03-25 3.31 1 0.9 0.5 0.3 660 708 755 JZW-03-26 2.68 1 0.9 0.5 0.3 643 690 735 JZW-03-27 3.12 1 0.9 0.5 0.3 655 703 749 JZW-03-28 3.82 1 0.9 0.5 0.3 671 721 769 JZW-03-29 4.12 1 0.9 0.5 0.3 677 728 776 JZW-03-30 6.90 1 0.9 0.5 0.3 721 777 830 JZW-04-01 3.90 1 0.9 0.5 0.3 673 723 771 JZW-04-02 4.16 1 0.9 0.5 0.3 678 729 777 JZW-04-03 3.57 1 0.9 0.5 0.3 666 715 762 JZW-04-04 4.56 1 0.9 0.5 0.3 686 737 787 JZW-04-05 3.47 1 0.9 0.5 0.3 663 713 760 JZW-04-06 16.71 1 0.9 0.5 0.3 807 873 937 JZW-04-07 2.74 1 0.9 0.5 0.3 645 692 737 JZW-04-08 6.03 1 0.9 0.5 0.3 709 764 816 JZW-04-09 6.42 1 0.9 0.5 0.3 715 770 823 JZW-04-10 2.27 1 0.9 0.5 0.3 631 677 720 JZW-04-11 2.80 1 0.9 0.5 0.3 647 694 739 JZW-04-12 2.55 1 0.9 0.5 0.3 640 686 731 JZW-04-13 10.30 1 0.9 0.5 0.3 759 818 876 JZW-04-14 6.04 1 0.9 0.5 0.3 710 764 816 JZW-04-15 13.14 1 0.9 0.5 0.3 783 845 906 JZW-04-16 4.02 1 0.9 0.5 0.3 675 726 774 JZW-04-17 4.07 1 0.9 0.5 0.3 676 727 775 JZW-04-18 5.88 1 0.9 0.5 0.3 707 761 813 JZW-04-19 9.08 1 0.9 0.5 0.3 747 805 862 JZW-04-20 4.38 1 0.9 0.5 0.3 682 733 783 JZW-04-21 4.23 1 0.9 0.5 0.3 679 730 779 JZW-04-22 4.98 1 0.9 0.5 0.3 693 745 796 JZW-04-23 8.39 1 0.9 0.5 0.3 739 797 852 JZW-04-24 2808.17 1 0.9 0.5 0.3 1892 2174 2486 JZW-04-25 4.35 1 0.9 0.5 0.3 682 733 782 JZW-04-26 4.89 1 0.9 0.5 0.3 691 744 794 JZW-04-27 13.87 1 0.9 0.5 0.3 788 852 913 JZW-04-28 9.06 1 0.9 0.5 0.3 746 805 861 JZW-04-29 12.07 1 0.9 0.5 0.3 774 836 896 JZW-04-30 3.62 1 0.9 0.5 0.3 667 716 764 JZW-05-01 13.91 1 0.9 0.5 0.3 788 852 914 JZW-05-02 3.61 1 0.9 0.5 0.3 667 716 763 JZW-05-03 4.44 1 0.9 0.5 0.3 683 735 784 JZW-05-04 2.46 1 0.9 0.5 0.3 637 683 727 JZW-05-05 3.73 1 0.9 0.5 0.3 669 719 767 JZW-05-06 2.95 1 0.9 0.5 0.3 651 698 744 JZW-05-07 2.30 1 0.9 0.5 0.3 632 678 721 JZW-05-08 3.71 1 0.9 0.5 0.3 669 718 766 JZW-05-09 7.32 1 0.9 0.5 0.3 727 783 837 JZW-05-10 3.16 1 0.9 0.5 0.3 656 704 751 JZW-05-11 3.25 1 0.9 0.5 0.3 658 707 753 JZW-05-12 8.37 1 0.9 0.5 0.3 739 797 852 JZW-05-13 10.62 1 0.9 0.5 0.3 762 822 880 JZW-05-14 10.91 1 0.9 0.5 0.3 764 825 883 JZW-05-15 96.47 1 0.9 0.5 0.3 1031 1128 1225 JZW-05-16 11.62 1 0.9 0.5 0.3 770 832 891 JZW-05-17 2.92 1 0.9 0.5 0.3 650 698 743 JZW-05-18 3.92 1 0.9 0.5 0.3 673 723 772 JZW-05-19 2.74 1 0.9 0.5 0.3 645 692 737 JZW-05-20 3.59 1 0.9 0.5 0.3 666 716 763 JZW-05-21 2.52 1 0.9 0.5 0.3 639 685 730 JZW-05-22 2.22 1 0.9 0.5 0.3 629 675 718 JZW-05-23 10.20 1 0.9 0.5 0.3 758 817 875 JZW-05-24 3.66 1 0.9 0.5 0.3 668 717 765 JZW-05-25 1.79 1 0.9 0.5 0.3 614 658 699 JZW-05-26 4.73 1 0.9 0.5 0.3 689 741 790 JZW-05-27 3.78 1 0.9 0.5 0.3 670 720 768 JZW-05-28 2.73 1 0.9 0.5 0.3 645 692 737 JZW-05-29 1.93 1 0.9 0.5 0.3 619 664 706 JZW-05-30 9.80 1 0.9 0.5 0.3 754 813 871 *锆石Ti饱和温度计计算公式据Ferry and Watson（2007）
T(K)= $ \frac{4800（\pm 86）}{5.711（\pm 0.072）-\left[\mathrm{log}\left({ppm}_{Ti-in-zircon}\right)+\mathrm{log}\left({a}_{SiO2}\right)-\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\left({a}_{TiO2}\right)\right]} $
*1T，2T，3T分别为1aSiO2，2aSiO2，3aSiO2活度对应的锆石晶出温度
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