The influence of reservoir and exploitation parameters on production capacity of gas hydrate
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摘要:
开展储层参数和开采参数对天然气水合物开采产能影响的研究有助于其实际开采场址和开采方法的选择。以中国南海神狐海域SH7站位的地质参数为背景，采用TOUGH+HYDRATE软件系统地分析了储层压力、温度、孔隙度、水合物饱和度、渗透率、上覆层和下伏层渗透率等储层参数，以及降压幅度、降压井长度和出砂堵塞（通过改变井周网格渗透率反映出砂堵塞）等开采参数对天然气水合物降压开采产能的影响。数值模拟结果表明：①随着储层渗透率的增大，产气量有明显的增加；随着储层压力、孔隙度的增大以及上覆层和下伏层渗透率的减小，产气量有较大的增加；随着储层温度的增大，产气量有一定的增加；产气量随饱和度的增大先增大后减小。因此，实际开采时可优先选择渗透率大、上覆层和下伏层渗透率小、孔隙度大、温度较高、水合物饱和度适中的储层。②随着降压幅度的增大以及降压井长度增大，产气量有明显的增加；而随着出砂堵塞程度的加剧，产气量有非常明显的减少。因此，实际开采时可以通过增大降压幅度和降压井长度以及采取减轻出砂堵塞的措施来提高产气量。研究结果可以为我国将来天然气水合物开采区域及开采方式的选择和确定提供参考。
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关键词:
- 天然气水合物 /
- 降压开采 /
- TOUGH+HYDRATE /
- 储层参数 /
- 开采参数
Abstract:Studying the effects of reservoir parameters and exploitation parameters on the production capacity of natural gas hydrate is helpful for locating mining site and choosing mining method. Using the geological parameters of Station SH7 in the Shenhu sea area of South China Sea as the background, the effects of reservoir parameters including reservoir pressure, reservoir temperature, reservoir porosity, hydrate saturation, reservoir permeability, and the permeabilities of upper and lower layers, as well as the exploitation parameters including depressurization amplitude, the length of depressurization well, and sand blockage (which is reflected by changing the permeability of grid surrounding well), on gas hydrate production capacity by depressurization were numerically simulated and systematically analyzed with TOUGH+HYDRATE software. Results show that first, the gas production increased obviously with the increase of reservoir permeability. The gas production increased relatively with increase in reservoir pressure and reservoir porosity, and with the decrease in permeability of upper and lower layers. The gas production increased to some degree with the increase of reservoir temperature. The gas production increased first and then decreased with the increase of saturation. Therefore, in practical work, it is suggested to choose preferentially the reservoir with high permeability, high porosity, high temperature, low permeability of the upper and lower layers, and moderate hydrate saturation. Secondly, the gas production increased obviously with the increase of the depressurization amplitude and the length of depressurization well but decreased significantly with the degree of sand blockage. Therefore, it is suggested to increase the depressurization degree and the length of production well, and to reduce the sand blockage for increasing the gas production. This study provided a reference for the selection and determination of the site and method of gas-hydrate mining in China in the future.
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天然气水合物是由甲烷等气体和水在高压低温条件下形成的冰状固体，俗称可燃冰，分布于深海或陆域永久冻土中。其在全球分布广泛、储量巨大、能量密度高，是一种极具开采价值的战略性替代能源[1]。有研究指出世界上90%以上的天然气水合物分布于海底沉积物中，海域天然气水合物的开采方法包括降压法、热刺激法、抑制剂法、CO2置换法和联合开采法等[2]。前期研究表明，降压法是目前海域天然气水合物较为经济高效的开采方法[3]。降压法的基本原理是将开采井内的压力降低至水合物相平衡压力以下，在开采井和储层之间形成压差，促使水合物发生分解并向开采井内运移。由于水合物沉积层通常未固结成岩，降压开采时极易发生出砂现象[4]，目前世界范围内已开展的水合物试采作业几乎都遭遇了出砂问题[5-6]。出砂一方面会造成地层坍塌、井壁失稳、井筒砂堵，另一方面筛管和砾石充填等防砂措施会造成井周储层渗透率的明显降低[7]，是目前制约天然气水合物安全、持续、高效开采的关键问题之一。
天然气水合物降压开采的效率会受到储层参数的影响，已有学者研究了储层地质构造环境以及水合物藏参数等对水合物开采产能的影响。李淑霞等[8]通过对开采过程中参数的敏感性分析发现渗透率对产能的影响较大，渗透率越大，天然气生产速率越高。Grover等[9]利用TOUGH+HYDRATE分析了影响Messoyakha气田产气的主要参数，结果表明储层渗透率、射孔井的位置和水合物饱和度是影响气体生产的重要参数，上覆层和下伏层对水合物层传递的热量也对水合物分解有重要的影响。李刚等[10]对单一水平井定压降压法开采进行了数值模拟，结果表明上覆层和下伏层为可渗透的沉积物时，产气量远小于不可渗透的情况。Su等[11]对南海神狐海域层状水合物储层垂直井降压开采的产气潜能进行了分析，指出储层的高渗透率和上下不透水边界可以大幅提高水合物的分解和产气量。吴能友等[12]指出水合物储层孔隙度越大、绝对渗透率越大、初始温度越高，水合物分解和产气效率越高。Huang等[13]研究了不同储层参数对Ⅱ类海域天然气水合物分解以及产气产水的影响，指出在高渗透率、中等孔隙度（40%）和中等至高水合物饱和度（38%～67%）条件下的水合物藏更有利于开采。刘建军等[14]建立了水合物THMC数值模型，模拟结果表明生产井井底压力越小，产气量越大；产气量随饱和度的增大先增大后减小；储层的渗透率越大，产气量越大。梁伟等[15]通过数学模型分析了降压开采时储层参数的时空演化规律，发现井筒开始降压后，井周迅速形成压降漏斗，压降辐射范围随时间逐渐增大，水合物分解速率与降压幅度及初始绝对渗透率成正相关，与初始含水饱和度成负相关。彭盈钰等[16]分析了天然气水合物储层参数对60天短期与5年长期开采产能的影响，发现水合物储层温度、储层压力以及绝对渗透率是3个至关重要的储层参数。王自豪等[17]通过试验和数值模拟发现在同一含水饱和度下，水合物饱和度的变化改变了沉积物的孔隙空间结构，进而影响了气-水相对渗透率。
开采方法和开采参数也会影响到天然气水合物的开采效率。在降压开采方面已有学者研究了降压生产规律、降压法开采的有效性及开发潜力等生产条件对水合物开采产能的影响[18]。宋永臣等[19]建立了天然气水合物降压开采的二维数学模型，对影响产气量和产气速率的因素进行了分析，指出出口压力越大，累积产气量越小，边界传热越快，分解越快。Oyama等[20]采用人工沉积岩心研究了不同的生产压力条件下温度、压力以及气体和水的产量随时间的变化，结果表明生产压力对水合物分解速率和产气速率影响很大。李淑霞等[21]通过数值模拟研究了降压幅度和降压速度对水合物开采产能的影响，指出降压幅度越大，水合物分解速度越快，同一时刻产气速度也越快；降压速度越快，产气峰值越大且越早出现，同一时刻累积产气越多。袁益龙等[22]针对我国南海泥质粉砂型水合物储层，分析了水平井降压开采的参数对产能的影响，指出应尽量将水平井布设于水合物藏的下部，增加水平井长度、降低水平井开采压力是提高水合物开采效率的有效手段。Yu等[23]建立了开采过程中储层泥砂-水合物-气-水多相流数值模型，开展了泥质粉砂型水合物藏适度出砂开采产能评价，认为适度出砂方法可以提高产能。卢静生等[24]通过出砂室内试验和实测数据，推导了出砂条件下水合物的开采产能情况，提出可以采用控砂措施平衡出砂率和产气效率，在适度出砂条件下产能有望达到产业化开采的要求。梁吉凯等[25]研究了出砂堵塞对天然气水合物藏水平井开采产能的影响，指出井筒周围储层堵塞对天然气水合物的产气量有很大的影响。
综上所述，储层参数和开采参数对天然气水合物开采产能有不同程度的影响，因此有必要对我国泥质粉砂型天然气水合物降压开采产能的影响因素开展系统地分析和研究。本文根据我国南海神狐海域SH7站位的地层参数，利用TOUGH+HYDRATE软件系统地分析了储层压力、温度、孔隙度、水合物饱和度、渗透率、上覆层和下伏层渗透率等储层参数，以及降压幅度、降压井长度和出砂堵塞（通过改变井周网格渗透率反映出砂堵塞）等开采参数对降压开采时水合物分解速率、产气速率、60天短期和5年长期产气量、产水量以及产气与产水量比值的影响。研究结果可以为将来我国南海神狐海域水合物开采时开采区域的选择和开采参数的设计提供参考。
1. 降压开采数值模拟
1.1 数值模拟软件
水合物开采涉及到地层中热量传递、水和气的运移、水合物的形成和分解等多个方面，是一个非常复杂的多相介质的多场耦合问题。TOUGH+HYDRATE是由美国劳伦斯伯克利国家实验室开发的可以模拟天然气水合物形成和分解过程的多相流数值模拟软件，软件中包括4种物质成分（水合物、水、甲烷和水合物抑制剂）以及4种相（气相、液相、冰相和水合物相），可以考虑非等温水合物反应、多相行为、流体的流动和热量的传递过程，采用的质量和能量守恒方程如下：
$$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}{\displaystyle {\int }_{{V}_{\rm n}}{M}^{\kappa }}{\rm d}V={\displaystyle {\int }_{{\Gamma }_{n}}{\boldsymbol F}^{\kappa }}·{\rm{nd}}\tilde{A}+{\displaystyle {\int }_{{V}_{ n}}{q}^{\kappa }}{\rm d}V $$ (1) 式中：Vn为单元体n的体积；Mk为组分k的质量累计项，常见组分包括水（w）、CH4（m）、水合物（h）、抑制剂（i），热量θ为伪组分；Гn为单元体n的表面积；Fκ为组分κ的达西流速矢量；qκ为组分κ的源汇项。质量累计项Mκ、流动项Fκ和源汇项qκ的具体计算公式可参考软件手册up>和源汇项qκ的具体计算公式可参考软件手册[26]。
1.2 数值模型建立
南海神狐海域SH7站位属于Ⅲ类水合物藏，水合物为单层，海水深度为1 108 m，水合物储层位于海底以下约160 m处，储层厚度为22 m，孔隙度为0.33～0.48，水合物饱和度为0.26～0.48[27]。所建立的数值模型如图1所示。模拟区域为圆柱形，采用轴对称模型，半径为150 m，高度为82 m。模型从上到下分别为上覆层、水合物层和下伏层，其厚度分别为30、22和30 m，降压井长度为8 m、半径为0.1 m。模型的网格划分如图2所示，水平方向划分为100列，竖直方向划分为42行，总共由4 200个网格单元组成。在竖直方向，水合物层网格的高度为1 m，上覆层和下伏层网格的高度为3 m；在水平方向对井眼附近的网格进行了加密，第一个网格宽度为0.5 m，随着离开采井距离的增加，网格的宽度逐渐增大。将开采井的孔隙度设定为1，渗透率设定为10 μm2（远大于储层的渗透率），可以模拟流体和气体向井内的运移[28]。
模型中参数取值如表1所示。水合物层压力取为13.5 MPa、水合物层温度为14℃、地热梯度为0.043℃·m−1、盐度的质量分数为0.03，以上参数取值参考了彭盈钰等论文中的值[16]。储层的孔隙中包含两相，分别为水合物相和水相，其中水合物的饱和度SH为44%、水的饱和度SA为56%，上覆层、下伏层和水合物层的孔隙度为0.41、渗透率k为0.075 μm2、固相的颗粒密度ρ为2 600 kg·m−3，以上参数取值参考了Li等论文中的值[29]。复合导热系数模型和相对渗透率模型中的参数取值参考了Moridis等编写的软件手册中的值[26]。毛细管压力模型中的参数取值参考了van Genuchten论文中的值[30]。
表 1 模型参数Table 1. Model parameters模型参数 取值 上覆层厚度/m 30 水合物层厚度/m 22 下伏层厚度/m 30 水合物层压力/MPa 13.5 水合物层温度/℃ 14 地热梯度/(℃·m−1) 0.043 盐度 0.03 水合物饱和度SH 0.44 水的饱和度SA 0.56 固有渗透性/μm2 0.075 孔隙度 0.41 固相颗粒密度/(kg·m−3) 2 600 复合导热系数模型
[26]$ \begin{gathered} {k_{{\text{θ C}}}} = {k_{{\text{θ RD}}}} + (S_{\text{A}}^{1/2} + S_{\text{H}}^{1/2}) \\ ({k_{{\text{θ RW}}}} - {k_{{\text{θ RD}}}}) + \phi {S_{\text{I}}}{k_{{\text{θ I}}}} \\ \end{gathered} $ 干导热系数kθRD/(W·m−1·K−1) 1.0 湿导热系kθRW/(W·m−1·K−1) 3.1 相对渗透率模型
[26]$ {k_{{\text{rA}}}} = {(S_{\text{A}}^ * )^n} $ $ {k_{{\text{rG}}}} = {(S_{\text{G}}^ * )^{{n_{\text{G}}}}} $ $ S_{\text{A}}^ * = ({S_{\text{A}}} - {S_{{\text{irA}}}})/(1 - {S_{{\text{irA}}}}) $ $ S_{\text{G}}^ * = ({S_{\text{G}}} - {S_{{\text{irG}}}})/(1 - {S_{{\text{irA}}}}) $ n 3.5 nG 3.5 SirA 0.3 SirG 0.05 毛细管压力模型
[30]$ {P_{{\text{cap}}}} = - {P_0}{\left[ {{{(S*)}^{ - 1/\lambda }} - 1} \right]^{1 - \lambda }} $ $ S* = ({S_{\text{A}}} - {S'_{{\text{irA}}}})/(1 - {S'_{{\text{irA}}}}) $ $ {S'_{{\text{irA}}}} $ 0.29 λ 0.45 P0/Pa 1.0×105 表中：Pcap为毛细管压力，SirA为相对渗透率模型中的束缚水饱和度，$ {S'_{{\text{irA}}}} $为毛细管压力模型中的束缚水饱和度，SirG为束缚气饱和度，n为渗透率降低指数，nG为气体渗透率降低指数，λ为van Genuchten指数。 1.3 数值模拟方案
通过数值模拟计算了不同储层压力、温度、孔隙度、水合物饱和度、渗透率、上覆层和下伏层渗透率等储层参数，以及降压幅度、降压井长度和出砂堵塞等开采参数时5年长期开采时的水合物分解速率、产气速率、产气量和产水量，系统分析了影响我国南海泥质粉砂型天然气水合物降压开采产能的主要因素，具体数值模拟方案如表2所示。
表 2 数值模拟方案Table 2. The numerical simulation scheme影响因素 储层压力/
MPa储层温度/
℃储层孔隙度 水合物饱和度 储层渗透率/
μm2上、下层渗
透率/μm2井口压力/
MPa降压井长度/
m井周渗透率/
μm2储层压力 13.5、14.5、15.5、16.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 4 8 0.075 储层温度 13.5 9、9.5、10、10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 4 8 0.075 储层孔隙度 13.5 10.5 0.35、0.38、0.41、0.44 0.41 0.075 0.075 4 8 0.075 水合物饱和度 13.5 10.5 0.44 0.2、0.24、0.28、0.32、0.36、0.4、0.44、0.48、0.52 0.075 0.075 4 8 0.075 储层渗透率 13.5 10.5 0.44 0.41 0.005、0.025、0.05、0.075 0.075 4 8 0.075 上、下层渗透率 13.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.005、0.025、0.05、0.075 4 8 0.075 降压幅度 13.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 2、4、6、8 8 0.075 降压井长度 13.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 4 4、8、12、16 0.075 出砂堵塞 13.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 4 8 0.00075、0.0075、0.075 2. 储层参数对产能的影响分析
2.1 储层压力
图3a-f分别为不同储层压力（13.5、14.5、15.5、16.5 MPa）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间的变化图，其他参数如表2所示。由图3a、b可知，不同储层压力时水合物分解速率和井口产气速率都随时间逐渐减小，这是因为水合物的分解过程为吸热过程，开采初期水合物的快速分解会使分解区的温度降低，使其接近相平衡线，从而导致分解速率和产气速率都会随时间（水合物的分解）逐渐减小。开采初期，储层压力越大，相同时间下水合物的分解速率和产气速率越小，这是因为开采初期的储层压力在天然气水合物相平衡线以上，储层压力越大，水合物储层的稳定性越强，水合物越不易发生分解。但在开采后期，随着压力的传递，分解速率和产气速率差别不大。
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图 3 不同储层压力时天然气水合物开采产能Figure 3. Relationship between production of natural gas hydrate and reservoir pressure由图3c可知，储层压力为13.5 MPa时60天的产气量为1.97×105 m3，与我国2017年南海神狐海域试采的60天产气量相差不大[31]。由图3d可知，不同储层压力时累积产气量都随着时间逐渐增大，由于产气速率随时间逐渐减小，累积产气量的增加速率逐渐减小。在开采初期，储层压力在天然气水合物相平衡线以上，产气量随着储层压力的增大而减小；而在开采后期，产气量随储层压力的增大而增大，这是因为开采后期的储层压力在天然气水合物相平衡线以下，储层压力越大，储层与开采井之间的压力梯度越大，气体向开采井的流速越大，导致产气速率和产气量越大。当储层压力从13.5 MPa增加到16.5 MPa时，5年累积产气量从2.21×106 m3增加到2.57×106 m3。但需要说明这是在井口压力都为4 MPa的条件下进行计算的，即储层压力越大，对应的降压幅度也越大，分别为9.5、10.5、11.5和12.5 MPa。
由图3e可知，不同储层压力时，累积产水量都随时间逐渐增大。产水量随着储层压力的增大而增大，且在开采后期，累积产水量的增加速率基本保持不变。这是因为水合物分解会同时产生气体和水，分解产生的水和储层中原有的水会在压力梯度作用下向开采井运移，储层压力越大，储层与开采井之间的压力梯度越大，水向开采井的流速和流量也就越大。由图3f可知，不同储层压力时，气水比都随着时间逐渐减小，这是因为产气量随时间的增加量小于产水量随时间的增加量。随着储层压力的增大，气水比略有减小，表明储层压力对产水量的影响大于对产气量的影响。
2.2 储层温度
图4a-f分别为不同储层温度（9.0、9.5、10.0、10.5℃）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间的变化图，其他参数如表2所示。不同工况下水合物分解速率、产气速率、产气量、产水量、气水比随时间的变化趋势和原因一致，如图3所示，以下将不再赘述。
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图 4 不同储层温度时天然气水合物开采产能Figure 4. Relationship between production of natural gas hydrate and reservoir temperature由图4a、b可知，开采初期，储层温度越高，相同时间下水合物分解速率和井口产气速率都越大，这是因为储层温度越高，水合物越接近相平衡线，在相同的压力下越容易发生分解；另外，储层温度越高，未分解区可以给分解区传递的热量越多，分解区的温度回升越快，可以发生分解的水合物的量也就越多。开采后期，储层温度对水合物分解速率和井口产气速率的影响不大。
由图4c、d可知，产气量随着储层温度的升高而增大，当储层温度从9.0℃增加到10.5℃时，60天累积产气量从1.77×105 m3增加到1.97×105 m3；5年累积产气量从2.14×106 m3增加到2.21×106 m3。由图4e、f可知，储层温度的变化对产水量的影响较小，这是因为产水量主要跟压力梯度和液相的渗透率有关。由于随着储层温度的升高，产气量逐渐增大，而产水量基本不变，因此气水比随储层的温度的升高略有增大。
2.3 储层孔隙度
储层孔隙度越大，在相同水合物饱和度下，天然气水合物含量越多，可供分解的水合物也就越多。图5a-f分别为不同储层孔隙度（0.35、0.38、0.41、0.44）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间的变化图，其他参数如表2所示。由图5a、b可知，当储层孔隙度从0.35增加到0.44时，水合物分解速率和井口产气速率的变化不大。开采初期，随着储层孔隙度的增大，相同时间下水合物的分解速率和井口产气速率略有减小，这可能是因为天然气水合物的热导率低，孔隙度越大，水合物含量越多，未分解区域热量越不易传递到分解区域，导致水合物的分解速率和产气速率越小。
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图 5 不同储层孔隙度时天然气水合物开采产能Figure 5. Relationship between production of natural gas hydrate and reservoir porosity由图5c、d可知，开采初期，随着储层孔隙度的增大，相同时间下产气量略有减小；而开采后期，储层孔隙度越大，相同时间下的产气量越大。这是因为在开采后期，影响产气量的主要因素为水合物含量，因此储层孔隙度越大，水合物产气速率和产气量越大。当储层孔隙度从0.35增加到0.44时，5年累积产气量从2.1×106 m3增加到2.26×106 m3。由图5e可知，孔隙度对产水量的影响较小。因此，气水比随孔隙度的增大有一定程度的增大（图5f）。
2.4 水合物饱和度
图6a-f分别为不同水合物饱和度（0.2、0.28、0.36、0.44）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间的变化图，其他参数如表2所示。图7a-e分别为5年时水合物分解速率、产气速率、产气量、产水量和气水比随水合物饱和度（0.2、0.24、0.28、0.32、0.36、0.4、0.44、0.48、0.52）的变化图。由图6a和6b可知，开采初期，水合物饱和度越大，相同时间下水合物分解速率和产气速率越小。这是因为水合物饱和度越大，液相渗透率越小，压降传递越慢，水合物分解速率与产气速率越小；另外，水合物分解吸热会导致分解区温度降低从而抑制水合物的进一步分解，由于天然气水合物的热导率低，水合物饱和度越大，未分解区域热量越不易传递到分解区域，也会导致水合物的分解速率减小。
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图 6 不同水合物饱和度时天然气水合物开采产能Figure 6. Relationship between production of natural gas hydrate and hydrate saturation![]()
图 7 天然气水合物开采产能随饱和度增加的变化Figure 7. Relationship between gas hydrate production and gas hydrate saturation开采后期，随着水合物饱和度的增大，水合物分解速率和产气速率都呈现先增大后减小的趋势，如图7a、b所示，开采5年时水合物分解速率从5.98×10−3 kg/s（饱和度0.2）增加到6.33×10−3 kg/s（饱和度0.36），后又减小为5.77×10−3 kg/s（饱和度0.52）；井口产气速率从8.83×10−3 m3/s（饱和度0.2）增加到9.36×10−3 m3/s（饱和度0.36），后又减小为8.53×10−3 m3/s（饱和度0.52）。这是因为影响不同水合物饱和度下开采后期分解速率和产气速率的因素主要有两个：一个是水合物可分解的范围（水合物饱和度越大，液相渗透率越小，压降传递范围越小；水合物饱和度越大，由于水合物的热导率低，水合物分解温度降低后回升的速率越慢。可见，水合物饱和度会影响压力和温度的传递，而只有当压力和温度在水合物相平衡线以下时，水合物才会发生分解，因此水合物饱和度增大会导致水合物的可分解范围减小）；另一个是可分解范围内的水合物含量。当饱和度从0.2增加到0.36时，水合物饱和度增大对水合物可分解范围减小的程度较小，因此分解速率和产气速率随水合物饱和度的增大而增大。而当水合物饱和度从0.36增加到0.52时，水合物饱和度增大对水合物可分解范围减小的影响较大，因此分解速率和产气速率随饱和度的增大反而减小。这与已有文献的结果一致[13-14]。
图6c、d表明，随着水合物饱和度的增加，60天产气量和5年产气量都呈现先增大后减小的趋势。图7c表明，5年产气量从2.08×106 m3（饱和度0.2）增加到2.21×106 m3（饱和度0.32），后又减小为1.97×106 m3（饱和度0.52）。由图6e可以看到，随着饱和度的增加，产水量略有减小。图7d表明，当水合物饱和度从0.2增加到0.52时，5年累积产水量从1.65×106 m3减小到1.59×106 m3，这主要是因为随着水合物饱和度的增大，液相渗透率逐渐减小，因此相同压差下产水量逐渐减小。图6f表明在开采时间为250天时，由于产水量随水合物饱和度的增加而减小，气水比随饱和度的增加而增大，而在开采时间为5年时，随着水合物饱和度的增加，与产气量的变化趋势类似，气水比也呈现先增大后减小的趋势，如图7e所示。
2.5 储层渗透率
图8a-f分别为不同储层渗透率（0.005、0.025、0.05、0.075 μm2）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间变化图，其他参数如表2所示。由图8a可知，储层渗透率对水合物分解速率有明显的影响，随着储层渗透率的增大，相同时间下水合物的分解速率明显增大。这一方面是因为储层渗透率越大，压降的传递速度越快、压力的降低范围也越多，同一时间时参与分解的水合物也就越多；另一方面是因为储层渗透率越大，未分解区向分解区传递热量的速度越快，分解区温度降低后回升的速率越快。图8b表明，井口产气速率随储层渗透率的增大而明显增大，一方面是因为水合物分解速率随储层渗透率的增大而增大（图8a），另一方面是因为储层渗透率越大，在相同的压差和分解速率下，气相渗透率越大，分解产生的气体向生产井运移的速度越快。
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图 8 不同储层渗透率时天然气水合物开采产能Figure 8. Relationship between production of natural gas hydrate and reservoir permeability由图8c和8d可以看到，随着储层渗透率的增大，产气量有明显的增大，当储层渗透率由0.005 μm2增加到0.075 μm2时，60天时的累积产气量从2.2×104 m3增加到1.97×105 m3；5年累积产气量从4.5×105 m3增加到2.21×106 m3。图8e可知，储层渗透率对产水量也有明显的影响，这是因为储层渗透率越高，液相渗透率越大，因此在相同压差下产水量越大。图8f表明，气水比随储层渗透率的增大而减小，可见储层渗透率增大对产水量的增加幅度高于对产气量的增加幅度。
2.6 上覆层和下伏层渗透率
图9a～9f分别为不同上覆层与下伏层渗透率（0.005、0.025、0.05、0.075 μm2）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间的变化图，其他参数如表2所示。由图9a、b可知，开采初期，上覆层和下伏层渗透率越大，相同时间下水合物的分解速率和产气速率越大，这是因为上覆层和下伏层渗透率越大时，压降传递越快，同一时间参与分解的水合物越多；而随着开采的进行，上覆层和下伏层渗透率越大，相同时间下水合物的分解速率和产气速率反而越小，这是因为上覆层和下伏层渗透率越大时，上覆层和下伏层的压力损失相对越小，导致水合物储层的整体压力相对越大，从而导致水合物的分解速率和产气速率越小。
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图 9 不同上覆层与下伏层渗透率时天然气水合物开采产能Figure 9. Relationship between production of natural gas hydrate and permeabilities of upper and lower layers由图9c、d可知，随着上覆层和下伏层渗透率的增大，60天产气量和5年产气量都呈现减小的趋势。当上覆层和下伏层渗透率从0.005 μm2增加到0.075 μm2时，60天累积产气量从2.47×105 m3减小到1.97×105 m3，5年累积产气量从4.0×106 m3减小到2.21×106 m3。图9e表明，上覆层和下伏层渗透率越大，地层的平均渗透率越大，产水量越多。上覆层和下伏层渗透率越大，产气量越少，而产水量越多，因此气水比越低，如图9f所示。
3. 开采参数对产能的影响分析
3.1 降压幅度
图10a-f分别为降压幅度为11.5、9.5、7.5、5.5 MPa（对应的井口压力分别为2、4、6、8 MPa）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间的变化图，其他参数如表2所示。如图10a所示，降压幅度越大，相同时间下水合物的分解速率越大，这是因为降压幅度越大，储层中压力的降低幅值越大，水合物的分解驱动力越大。如图10b所示，降压幅度越大，相同时间下井口产气速率越大，这一方面是因为降压幅度越大，水合物分解速率越大；另一方面是因为降压幅度越大，储层与开采井之间的压力梯度越大，在相同的气相渗透率下气体向开采井的流速越大。
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图 10 不同降压幅度时天然气水合物开采产能Figure 10. Relationship between production of natural gas hydrate and depressurization degree由图10c和10d可知，随着降压幅度的增大，在相同时间下累积产气量明显增大，当降压幅度从5.5 MPa增加到11.5 MPa时，60天累积产气量从1.88×105 m3增大到2.38×105 m3，5年累积产气量从1.62×106 m3增大到2.46×106 m3。由图10e可知，当降压幅度从5.5 MPa增加到9.5 MPa时，累积产水量随降压幅度的增大而增加，这是因为降压幅度越大，储层与开采井之间的压力梯度越大，在相同液相渗透率下水向开采井的流速和流量越大。但当降压幅度从9.5 MPa到11.5 MPa时，产水量反而有所降低，这可能是因为水合物的快速分解导致了液相渗透率的快速降低。图10f表明，降压幅度越大，气水比越高，可见提高降压幅度对产气量的增加幅度高于对产水量的增加幅度。
3.2 降压井长度
图11a-f分别为不同降压井长度（4、8、12、16 m）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间的变化图，其他参数如表2所示。由图11a和11b可知，降压井长度越大，相同时间下水合物的分解速率和井口产气速率越大，这是因为降压井长度越大，同一时刻压力的降低范围越广，同一位置压力的降低幅值也越大，水合物的分解范围和分解速率越大。
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图 11 不同降压井长度时天然气水合物开采产能Figure 11. Relationship between production of natural gas hydrate and the length of depressurization well由图11c和11d可知，随着降压井长度的增加，在相同时间下累积产气量逐渐增大，这是因为产气速率和开采井面积都随降压井长度的增加而增大。当降压井长度为4、8、12、16 m时，60天累积产气量分别为1.35×105、1.97×105、2.4×105、2.56×105 m3，5年累积产气量分别为1.77×106、2.21×106、2.55×106、2.7×106 m3，可见累积产气量的增加幅值逐渐减小，这是因为整个储层厚度只有22 m，产气量不会随降压井长度的增加而成比例增大。图11e表明，随着降压井长度的增加，开采井的面积逐渐增大，在相同压力梯度和液相渗透率下累积产水量逐渐增大。图11f表明，降压井长度越大，气水比越小，可见增大降压井长度对产水量的增加幅度高于对产气量的增加幅度。
3.3 出砂堵塞
出砂一方面可能会造成开采井附近的储层发生出砂堵塞，显著降低井周储层的渗透率（常规防砂），降低水合物开采产能；另一方面可能会增大储层的渗透力（适度出砂防砂），提高水合物开采产能。由于TOUGH+HYDRATE无法直接模拟出砂过程以及出砂引起的堵塞问题，通过改变井周1 m内网格渗透率反映出砂堵塞引起井周储层渗透率的降低，分析不同出砂堵塞程度对水合物开采产能的影响。图12a-f分别为不同井周网格渗透率（0.075、0.0075、0.00075 μm2）时水合物分解速率、井口产气速率、60天产气量、5年产气量、产水量和气水比随时间的变化图，其他参数如表2所示。
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图 12 不同出砂堵塞程度时天然气水合物开采产能Figure 12. Relationship between production of natural gas hydrate and the degree of sand blockage由图12a可以看出，随着出砂堵塞程度的加剧（井周渗透率的减小），水合物分解速率明显减小，这是因为井周渗透率减小会影响储层中的压力降低范围和降低幅值，井周渗透率越小，井周附近压力损失程度越大，水合物储层中的压力降低范围和幅值就越小，水合物分解范围和驱动力越小，导致水合物分解速率随出砂堵塞程度的加剧而减小。由图12b可以看出，井周渗透率越小，相同时间下井口产气速率越小，这一方面是因为井周渗透率越小，水合物分解速率越小；另一方面是因为井周渗透率越小，气相渗透率越小，气体的流速越小，从而导致井口产气速率随出砂堵塞程度的加剧而明显减小。
由图12c和12d可知，随着井周渗透率的减小，在相同时间下产气量明显降低。当井周渗透率为0.075、0.0075、0.00075 μm2时，60天累积产气量分别为1.97×105、7.50×104、2.32×103 m3，5年累积产气量分别为2.21×106、1.25×106、7.59×105 m3。由图12e可知，随着出砂堵塞程度的加剧，在相同时间下累积产水量也明显降低，这是因为井周渗透率越小，液相渗透率越小，水向开采井的流速和流量也就越小。由于产水量随井周渗透率减小的降低幅度大于产气量的降低幅度，气水比反而会随井周渗透率减小呈现一定程度的增大（图12f）。
4. 讨论
表3列出了不同储层参数和开采参数情况下的5年产气量和气水比，对比分析了储层压力、温度、孔隙度、水合物饱和度、储层渗透率、上覆层和下伏层渗透率，以及降压幅度、降压井长度、出砂堵塞对5年产气量和气水比的影响程度，由表3可知：
表 3 储层和开采参数对5年累积产气量和气水比的影响Table 3. The effects of reservoir and exploitation parameters on 5-year cumulative gas production and gas-water ratio影响因素 5年产气量/106 m3 影响程度 气水比 影响程度 储层参数 储层压力(13.5、14.5、15.5、16.5 MPa) 2.21、2.30、2.45、2.57 ++ 1.25、1.13、1.09、1.05 -- 储层温度(9.0、9.5、10.0、10.5℃) 2.14、2.15、2.15、2.21 + 1.20、1.20、1.20、1.25 + 储层孔隙度(0.35、0.38、0.41、0.44) 2.1、2.16、2.21、2.26 ++ 1.17、1.20、1.25、1.25 ++ 水合物饱和度(0.2、0.28、0.36、0.44) 2.22、2.30、2.28、2.22 ++(--) 1.22、1.81、1.27、1.24 ++(--) 储层渗透率(0.005、0.025、0.05、0.075 μm2) 0.45、1.12、1.7、2.21 +++ 6、2.2、1.5、1.25 -- 上覆和下伏层渗透率(0.005、0.025、0.05、0.075 μm2) 4.0、2.77、2.4、2.21 -- 4.0、1.87、1.42、1.25 -- 开采参数 降压幅度(5.5、7.5、9.5、11.5 MPa) 1.62、1.94、2.21、2.46 +++ 1.90、1.96、2.17、2.57 ++ 降压井长度(4、8、12、16 m) 1.77、2.21、2.55、2.7 +++ 1.6、1.25、1.06、0.98 -- 出砂堵塞(0.075、0.0075、0.00075μm2) 2.21、1.25、0.76 --- 1.25、2.24、7.07 ++ （1）储层压力越高，5年产气量越大，但气水比越小，当储层初始压力分别为13.5、14.5、15.5和16.5 MPa时，5年产气量分别为2.21×106、2.30×106、2.45×106和2.57×106 m3，气水比分别为1.25、1.13、1.09和1.05。储层压力16.5 MPa时的产气量是储层压力13.5 MPa时的116%，表明储层初始压力高对提高产气量有较大的影响，但需要说明的是不同储层压力下的井口压力都为4 MPa，储层压力越大意味着降压幅值也越大。
（2）储层温度越高，5年产气量越大，气水比略有增大，当储层初始温度分别为9.0、9.5、10.0和10.5 ℃时，5年产气量分别为2.14×106、2.15×106、2.15×106和2.21×106 m3，气水比分别为1.20、1.20、1.20和1.25。储层温度10.5℃时的产气量是储层温度9.0℃时的103%，表明储层初始温度高对提高产气量有一定的影响。
（3）储层孔隙度越大，5年产气量越大，气水比有一定程度的增大，当储层孔隙度分别为0.35、0.38、0.41和0.44时，5年产气量分别为2.1×106、2.16×106、2.21×106和2.26×106 m3，气水比分别为1.17、1.20、1.25和1.25。储层孔隙度0.44时的产气量是储层孔隙度0.35时的108%，表明储层孔隙度大对提高产气量有较大的影响。
（4）随着水合物饱和度的增大，5年产气量先增大后减小，气水比也呈现先增大后减小的趋势，当水合物饱和度分别为0.2、0.28、0.36和0.44时，5年产气量分别为2.22×106、2.30×106、2.28×106和2.22×106 m3，气水比分别为1.22、1.81、1.27和1.24。水合物饱和度0.24、0.28、0.32、0.36、0.4、0.44、0.48和0.52时的产气量分别是0.2时的102.5%、103.8%、104.3%、103.2%、101.2%、100.0%、97.8%和93.5%。表明水合物饱和度高对提高产气量有一定的影响，但水合物饱和度过大时，产气量和气水比反而会减小，本文无下伏游离气简化计算模型的水合物饱和度约为0.3时产气量最大。
（5）储层渗透率越大，5年产气量越大，但气水比越小，当储层渗透率分别为0.005、0.025、0.05和0.075 μm2时，5年产气量分别为4.5×105、1.12×106、1.7×106和2.21×106 m3，气水比分别为6.0、2.2、1.5和1.25。储层渗透率0.075 μm2时的产气量是储层渗透率0.005 μm2时的491%，表明储层渗透率高对提高产气量有非常大的影响。但由于储层渗透率增大对产水量的增加幅度高于对产气量的增加幅度，气水比反而有明显的降低。
（6）上覆层和下伏层渗透率越大，5年产气量越小，气水比也越小，当上覆层和下伏层渗透率分别为0.005、0.025、0.05和0.075 μm2时，5年累积产气量分别为4.0×106、2.77×106、2.40×106和2.21×106 m3，气水比分别为4.0、1.87、1.42和1.25。上覆层和下伏层渗透率0.075 μm2时的产气量是0.005 μm2时的60%，表明上覆层和下伏层渗透率小反而能大幅提高产气量。
（7）降压幅度越大，5年产气量越大，气水比也越大，当降压幅度分别为5.5、7.5、9.5和11.5 MPa时，5年产气量分别为1.62×106、1.94×106、2.21×106和2.46×106 m3，气水比分别为1.90、1.96、2.17和2.57。降压幅度11.5 MPa时的产气量是降压幅度5.5 MPa时的152%，表明提高降压幅度可以大幅提高产气量和气水比。
（8）降压井长度越大，5年产气量越大，但气水比越小，当降压井长度分别为4、8、12、16 m时，5年产气量分别为1.77×106、2.21×106、2.55×106和2.7×106 m3，气水比分别为1.6、1.25、1.06和0.98。降压井长度16 m时的产气量是降压井长度4 m时的153%，表明增加降压井长度能大幅提高产气量，但气水比有一定程度的减小。
（9）出砂堵塞程度越严重，5年产气量越少，气水比有所增大，当井周渗透率分别为0.075、0.0075、0.00075 μm2时，5年产气量分别为2.21×106、1.25×106和7.6×105 m3，气水比分别为1.25、2.24和7.07。井周渗透率0.00075 μm2时的产气量是井周渗透率0.075 μm2时的34%，表明出砂堵塞程度加剧会明显降低产气量，由于产水量的降低幅度更大，气水比反而有一定的增大。值得说明的是在适度出砂防砂情况下，出砂反而会增大储层的渗透力，提高水合物开采产能。本文主要研究了出砂堵塞对水合物开采产能的影响，出砂同时引起储层渗透率增大对水合物开采产能的影响还有待于进一步研究。
由上可知，在储层参数方面，储层渗透率对产能的影响最大；储层压力、储层孔隙度、水合物饱和度以及上覆和下伏层渗透率对产能有较大的影响，储层温度对产能也有一定的影响。在选择开采区域时，综合考虑产气量与成本，建议优先选择储层渗透率大、上覆层和下伏层渗透率小、储层孔隙度大、温度高、饱和度适中的水合物储层进行开采。在开采参数方面，出砂堵塞、降压幅度和降压井长度都对产能有非常大的影响，实际开采时可以对储层进行改造或采取合适的防砂措施减轻出砂堵塞的程度，以及通过提高降压幅度和增加降压井长度来提高产气量。实际中采用降压法进行开采时，通常会采用其他方法作为辅助，如升温法、注抑制剂法等。
5. 结论
(1) 储层参数对水合物开采产能的影响：在井口压力相同时，储层初始压力越高产气量越大；储层温度越高产气量越大；在饱和度相同的情况下，储层孔隙度越大产气量越大；随着水合物饱和度的增大，产气量先增大后减小，本文计算模型的水合物饱和度约为0.3时产气量最大；储层渗透率越大产气量越大；上覆层和下伏层渗透率越大产气量越少。储层渗透率大对提高产气量有非常大的影响，储层压力高和孔隙度大对提高产气量有较大的影响，而上覆层和下伏层渗透率大产气量反而会有较大的减小。因此，在选择开采区域时，建议优先选择渗透率大、上覆层和下伏层渗透率小、孔隙度大、温度高、水合物饱和度适中的水合物储层进行开采。
(2) 开采参数对水合物开采产能的影响：降压幅度越大产气量越大；降压井长度越大产气量越大；出砂堵塞程度越严重产气量越少。提高降压幅度和增大降压井长度对提高产气量都有非常大的影响，而出砂堵塞程度加重会明显降低产气量。因此，实际开采时可以通过提高降压幅度以及增加降压井长度来提高产气量，另外应对储层进行改造或采取合适的防砂措施减轻出砂堵塞程度。
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图 3 不同储层压力时天然气水合物开采产能
Figure 3. Relationship between production of natural gas hydrate and reservoir pressure
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图 4 不同储层温度时天然气水合物开采产能
Figure 4. Relationship between production of natural gas hydrate and reservoir temperature
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图 5 不同储层孔隙度时天然气水合物开采产能
Figure 5. Relationship between production of natural gas hydrate and reservoir porosity
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图 6 不同水合物饱和度时天然气水合物开采产能
Figure 6. Relationship between production of natural gas hydrate and hydrate saturation
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图 7 天然气水合物开采产能随饱和度增加的变化
Figure 7. Relationship between gas hydrate production and gas hydrate saturation
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图 8 不同储层渗透率时天然气水合物开采产能
Figure 8. Relationship between production of natural gas hydrate and reservoir permeability
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图 9 不同上覆层与下伏层渗透率时天然气水合物开采产能
Figure 9. Relationship between production of natural gas hydrate and permeabilities of upper and lower layers
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图 10 不同降压幅度时天然气水合物开采产能
Figure 10. Relationship between production of natural gas hydrate and depressurization degree
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图 11 不同降压井长度时天然气水合物开采产能
Figure 11. Relationship between production of natural gas hydrate and the length of depressurization well
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图 12 不同出砂堵塞程度时天然气水合物开采产能
Figure 12. Relationship between production of natural gas hydrate and the degree of sand blockage
表 1 模型参数
Table 1 Model parameters
模型参数 取值 上覆层厚度/m 30 水合物层厚度/m 22 下伏层厚度/m 30 水合物层压力/MPa 13.5 水合物层温度/℃ 14 地热梯度/(℃·m−1) 0.043 盐度 0.03 水合物饱和度SH 0.44 水的饱和度SA 0.56 固有渗透性/μm2 0.075 孔隙度 0.41 固相颗粒密度/(kg·m−3) 2 600 复合导热系数模型
[26]$ \begin{gathered} {k_{{\text{θ C}}}} = {k_{{\text{θ RD}}}} + (S_{\text{A}}^{1/2} + S_{\text{H}}^{1/2}) \\ ({k_{{\text{θ RW}}}} - {k_{{\text{θ RD}}}}) + \phi {S_{\text{I}}}{k_{{\text{θ I}}}} \\ \end{gathered} $ 干导热系数kθRD/(W·m−1·K−1) 1.0 湿导热系kθRW/(W·m−1·K−1) 3.1 相对渗透率模型
[26]$ {k_{{\text{rA}}}} = {(S_{\text{A}}^ * )^n} $ $ {k_{{\text{rG}}}} = {(S_{\text{G}}^ * )^{{n_{\text{G}}}}} $ $ S_{\text{A}}^ * = ({S_{\text{A}}} - {S_{{\text{irA}}}})/(1 - {S_{{\text{irA}}}}) $ $ S_{\text{G}}^ * = ({S_{\text{G}}} - {S_{{\text{irG}}}})/(1 - {S_{{\text{irA}}}}) $ n 3.5 nG 3.5 SirA 0.3 SirG 0.05 毛细管压力模型
[30]$ {P_{{\text{cap}}}} = - {P_0}{\left[ {{{(S*)}^{ - 1/\lambda }} - 1} \right]^{1 - \lambda }} $ $ S* = ({S_{\text{A}}} - {S'_{{\text{irA}}}})/(1 - {S'_{{\text{irA}}}}) $ $ {S'_{{\text{irA}}}} $ 0.29 λ 0.45 P0/Pa 1.0×105 表中：Pcap为毛细管压力，SirA为相对渗透率模型中的束缚水饱和度，$ {S'_{{\text{irA}}}} $为毛细管压力模型中的束缚水饱和度，SirG为束缚气饱和度，n为渗透率降低指数，nG为气体渗透率降低指数，λ为van Genuchten指数。 
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表 2 数值模拟方案
Table 2 The numerical simulation scheme
影响因素 储层压力/
MPa储层温度/
℃储层孔隙度 水合物饱和度 储层渗透率/
μm2上、下层渗
透率/μm2井口压力/
MPa降压井长度/
m井周渗透率/
μm2储层压力 13.5、14.5、15.5、16.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 4 8 0.075 储层温度 13.5 9、9.5、10、10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 4 8 0.075 储层孔隙度 13.5 10.5 0.35、0.38、0.41、0.44 0.41 0.075 0.075 4 8 0.075 水合物饱和度 13.5 10.5 0.44 0.2、0.24、0.28、0.32、0.36、0.4、0.44、0.48、0.52 0.075 0.075 4 8 0.075 储层渗透率 13.5 10.5 0.44 0.41 0.005、0.025、0.05、0.075 0.075 4 8 0.075 上、下层渗透率 13.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.005、0.025、0.05、0.075 4 8 0.075 降压幅度 13.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 2、4、6、8 8 0.075 降压井长度 13.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 4 4、8、12、16 0.075 出砂堵塞 13.5 10.5 0.44 0.41 0.075 0.075 4 8 0.00075、0.0075、0.075
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表 3 储层和开采参数对5年累积产气量和气水比的影响
Table 3 The effects of reservoir and exploitation parameters on 5-year cumulative gas production and gas-water ratio
影响因素 5年产气量/106 m3 影响程度 气水比 影响程度 储层参数 储层压力(13.5、14.5、15.5、16.5 MPa) 2.21、2.30、2.45、2.57 ++ 1.25、1.13、1.09、1.05 -- 储层温度(9.0、9.5、10.0、10.5℃) 2.14、2.15、2.15、2.21 + 1.20、1.20、1.20、1.25 + 储层孔隙度(0.35、0.38、0.41、0.44) 2.1、2.16、2.21、2.26 ++ 1.17、1.20、1.25、1.25 ++ 水合物饱和度(0.2、0.28、0.36、0.44) 2.22、2.30、2.28、2.22 ++(--) 1.22、1.81、1.27、1.24 ++(--) 储层渗透率(0.005、0.025、0.05、0.075 μm2) 0.45、1.12、1.7、2.21 +++ 6、2.2、1.5、1.25 -- 上覆和下伏层渗透率(0.005、0.025、0.05、0.075 μm2) 4.0、2.77、2.4、2.21 -- 4.0、1.87、1.42、1.25 -- 开采参数 降压幅度(5.5、7.5、9.5、11.5 MPa) 1.62、1.94、2.21、2.46 +++ 1.90、1.96、2.17、2.57 ++ 降压井长度(4、8、12、16 m) 1.77、2.21、2.55、2.7 +++ 1.6、1.25、1.06、0.98 -- 出砂堵塞(0.075、0.0075、0.00075μm2) 2.21、1.25、0.76 --- 1.25、2.24、7.07 ++
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