The subsidence by mining car traveling on deep-sea soft bottom based on Burger's creep model
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摘要:
在陆地矿产资源日渐枯竭的今天，深海矿产资源已成为全球各个国家争相开采与利用的焦点，深海采矿车是实现深海矿产资源开采的重要装备。海底稀软底质是一种承载力与抗剪强度极低的特殊底质，在采矿作业中，深海稀软底质的物理力学特性直接影响采矿车行走的稳定性。文章选取Burger’s接触模型作为深海稀软底质的本构模型，对某海域海底稀软原状土开展室内三轴试验，通过PFC3D颗粒流数值模拟实验对比实际三轴试验，对稀软底质的Burger’s蠕变模型进行参数标定，同时依据标定结果改变相应参数，针对5种不同底质条件的工况，建立海底采矿车的数字仿真模型，模拟各工况下采矿车在不同行驶速度时的下陷深度。结果显示，下陷深度会随行驶速度呈非线性变化，在一定范围内随着行驶速度的增大而减少并逐渐趋于稳定。同时结果还表明，该区域海底稀软底质具有更高的黏粒含量（38.1%～48.4%）、含水率（ 88.13%～137.79%）和压缩性（压缩系数：1.86～3.73 MPa−1，压缩模量：1.26 ～2.13 MPa），具有更低的密度（1.3 ～1.5 g/cm3）和强度特性（贯入阻力：0.19 ～1.32 N，黏聚力：3.7～6.9 kPa，内摩擦角：2.4°～3.9°），即承载力较低，蠕变性能较强。本研究在宏观上做了一般的探讨，为类似参数的稀软底质下海底采矿车的运行安全控制提供了较好借鉴与依据。
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关键词:
- 海底采矿车 /
- 海底稀软底质 /
- Burger’s蠕变模型 /
- PFC3D颗粒流
Abstract:With the depletion of terrestrial mineral resources, the deep-sea mineral resources have become the focus of exploitation and utilization in all countries of the world. A deep-sea mining car is an important equipment for deep-sea mineral resources mining, and a soft marine sediment is a special substrate with very low bearing capacity and shear strength. In mining operations, the physical and mechanical properties of soft marine sediment directly affect the stability of mining vehicles. The Burger's contact model was selected as the constitutive model of deep-sea soft sediment, and a laboratory triaxial test was carried out on seafloor soft undisturbed soil in a certain area. By comparing the actual triaxial test with PFC3D particle flow numerical simulation experiment, parameters of the Burger's creep model of soft sediment were calibrated. Meanwhile, the corresponding parameters were modified according to the calibration results, the digital simulation model of the seabed mining vehicle was established under five working conditions with different soil beds, and the subsidence depth of the mining car under different driving speeds under each working condition was simulated. The results show that the subsidence depth changes nonlinearly with the driving speed, and the subsidence depth decreases with the increasing of the speed in a certain range and gradually tends to be stable. In addition, the soft sediment in the creep area features higher clay content (38.1%～48.4%), water content (88.13%～137.79%), and compressibility (compression coefficient: 1.86～3.73 MPa−1, compression modulus: 1.26～2.13 MPa), and lower density (1.3～1.5 g/cm3) and strength (penetration resistance: 0.19～1.32 N, cohesion: 3.7～6.9 kPa, internal friction angle: 2.4°～3.9°), indicating that the bearing capacity is low and the creep performance is strong. This study provided a reference on a macro level and a theoretical basis for safe operation of seabed mining vehicle on soft bottom with similar parameters.
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1. 区域地质概况
东海陆架盆地是我国近海海域具石油勘探开发价值的有利区带，发育多个富烃凹陷，其中研究区所在凹陷是面积最大、油气资源最为丰富的凹陷之一[1-3]。
平北地区位于东海某凹陷平湖斜坡带北部，北为杭州斜坡带，南为天台斜坡带，东为西次凹，西为海礁隆起（南块）（图1）。区域内发育N-1构造、N-2构造等多个含油气构造[4-5]。主力油气层为平湖组碎屑岩储层，储层条件较好。对于钻遇的火山岩及花岗岩基底，其充填特征及储层形成机制尚不十分明确[6-8]，有待进一步探究。
2. 基底岩性特征、成因及分布
2.1 基底岩性特征
不同于西湖凹陷大部分地区，平北区钻遇多种火山岩，可分为火山熔岩类、火山碎屑熔岩类、火山碎屑岩以及沉火山碎屑岩4大类。前两者含量相对高。
火山熔岩类，平北区钻遇此类岩石主要有安山岩和流纹岩。
安山岩，见于A7井3 864 m处，无斑晶，具有交织结构，斜长石长条状微晶定向排列，期间见有少量磁铁矿分布。流纹岩，见于A8井4 483 m处，见到针状和纤维状的矿物集合体,呈放射性排列，构成球粒结构，见有石英。
火山碎屑熔岩类在平北区主要发育流纹质凝灰熔岩和英安质凝灰熔岩。
流纹质凝灰熔岩，见于A1井5 078 m处，流动构造，岩屑全为流纹岩，见有石英晶屑和棱角状长石晶屑；英安质凝灰熔岩，见于A2井4 506 m处，火山碎屑结构。碎屑成分主要为石英，见有少量玻屑。
火山碎屑岩类在平北区主要发育有流纹质凝灰岩、安山质凝灰岩和英安质凝灰岩。沉火山碎屑岩类在平北区主要发育沉凝灰岩。
此外，A3井钻遇深成岩类基底，主要为花岗岩和花岗闪长岩，特征矿物组合为结晶较好的碱性长石、石英、酸性斜长石、黑云母、角闪石。
花岗岩，见于A3井4 053 m处，花岗结构，主要矿物为斜长石和石英，斜长石见有聚片双晶，石英有波状消光。见有一条微裂缝（图2）。
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图 2 平北区基底岩浆岩镜下特征a. 花岗岩，花岗结构，见有一条微裂缝，A3井，4 052.66 m，石门潭组，岩屑薄片，正交偏光10×（+）；b. 花岗岩，结晶结构，黑云母发生绿泥石化，A3井，4 035 m，石门潭组，岩屑薄片，单偏光，10×（+）Figure 2. Magmatic rocks under microscope from Pingbei regiona. Granite fragment, granitic texture with a microcrack, from Well A3, at 4 052.66 m, Shimentan Formation, polars crossed, 10×（+）; b. Granite fragment, crystallized texture, biotite chlorinated, from Well A3, at 4 035m, Shimentan formation, polars not crossed 10×（+）花岗闪长岩见于A3井4 016 m处，结晶结构，由中性斜长石、石英、钾长石和少量黑云母组成，长石颗粒为自形半自形，见聚片双晶；石英为他形颗粒状，波状消光；黑云母发生绿泥石化（图2）。
2.2 盆地构造演化与基底岩性构成
侏罗纪，太平洋板块向欧亚大陆板块俯冲使东海陆架盆地及邻近地区以挤压环境为主，表现为坳陷型沉积[9-13]。白垩纪末，由于板块俯冲和热隆起作用，欧亚大陆受南北挤压，燕山运动结束，东海陆架盆地由坳陷转为拉张、聚敛环境[7-8]。由此，对盆地产生影响的岩浆活动可划分为4期，即：燕山期（205～135 Ma）、四川期（135～52 Ma）、华北期（52～23.5 Ma）和喜马拉雅山期（23.5～0.78 Ma）（表1）[14-15]。
燕山期岩浆活动非常活跃，强度大，波及面广，主要影响浙闽二省东部、沿海岛屿以及东海陆架盆地中西部地区，以大范围的喷出岩和大量侵入岩为特征。
四川期岩浆岩运动具有多期次特征，影响浙闽隆起带、东海陆架盆地中部隆起带以及钓鱼岛隆褶带。岩浆岩受断裂控制明显，盆地内钻遇花岗岩、安山岩、花岗闪长岩。海礁隆起礁1井钻遇的英安质角砾岩、凝灰质角砾岩和凝灰岩经年龄测定为69.9 Ma；瓯江凹陷明月峰1井钻遇花岗岩，K-Ar体积法测定年龄113 Ma，均为白垩纪。
华北期岩浆活动活跃时间相对短，但对东海陆架盆地也有一定的影响。如A4井就钻遇两处该期岩浆岩，分别为安山岩和凝灰岩。凹陷内A4井钻遇安山岩和凝灰岩，K-Ar体积法测定年龄42.5和45.9 Ma。
喜马拉雅山期岩浆活动程度减弱，受构造、断裂因素影响大，岩浆岩主要发育于隆起部位和断裂区。浙闽一带多出露为玄武岩，其次为安山岩。西湖凹陷A5井钻遇凝灰岩，K-Ar体积法测定年龄14.7 Ma。
对东海陆架盆地构造、沉积影响较大的岩浆活动主要有四川期、华北期和喜马拉雅期，它们促使了盆地中部隆起带和钓鱼岛隆褶带岩浆岩的广泛发育。前人研究[11,16-19]认为，自浙闽陆区至东海陆架盆地，岩浆活动具自西向东逐渐变新趋势。针对本区而言，在四川期和华北期岩浆活动影响下，海礁隆起发育大面积的花岗岩（图3），A3井钻遇的花岗岩基底即来自源于此，在本区具有一定的代表性。
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图 3 东海陆架盆地新生界基底岩性及构造区划图（据徐发2012，有修改；框内为研究区）Figure 3. Lithologic and tectonic map of Cenozoic basement in East China Sea Shelf Basin3. 优质基底岩浆岩储层特征
3.1 储集空间类型
西湖凹陷平北地区花岗岩储集空间按成因分为2种类型，分别为次生孔隙和裂缝。
3.1.1 次生孔隙
晶内溶蚀孔，多为长石被溶蚀形成，少数为石英溶蚀形成，呈不规则的树枝状、港湾状，或完全溶蚀矿物，连通性较好，是本区良好的储集空间。粒内溶蚀孔，岩屑部分或全部被溶蚀形成，呈不规则状，连通性较好，既可以起到良好的连通作用，又具有储集性能，对储层物性起着良好的改善作用（图4）。
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图 4 A3井基底花岗岩次生孔隙特征a. A3井，4 052.66 m，长石溶蚀孔，正交偏光，×10；b. A3井，3 881 m，花岗岩，粒内溶蚀孔，正交偏光，×10Figure 4. Secondary pores of a granite from Well A3a. Feldspar dissolution hole, Well A3, at 4 052.66 m, polars crossed, 10×（+）; b. Dissolution hole in granite grain, Well A3, at 3 881 m, polars crossed, 10×（+）3.1.2 裂缝
研究区花岗岩裂缝按成因可分为构造缝、溶蚀缝和解理缝3种。
构造缝，规模不等，既有穿切整个花岗岩体的裂缝，也有数毫米的微裂缝。本区花岗岩构造缝缝面平直，有一定方向性，连通性好，是很好的油气运移通道（图5）。
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图 5 A3井基底花岗岩裂缝特征a. A3井，4 052.56 m，花岗岩，构造缝，正交偏光，×10；b. A3井，4 052.56 m，花岗岩，溶蚀缝，正交偏光，×10Figure 5. Characteristics of granite cracks, Well A3a. Structural fracture, granite, Well A3, at 4 052.56 m, polars crossed, 10×（+）; b. Dissolution fracture, granite, Well A3, at 4 052.56 m, polars crossed, 10×（+）溶蚀缝，缝面凹凸不平，缝宽不一，溶蚀缝具有空间分布无方向性的特点，是良好的渗流通道和储集空间（图5）。
解理缝，主要发育在平北地区花岗岩的晶体中，规模较小，黑云母和斜长石斑晶内的解理缝为主；
本区基底潜山储层储集空间以构造裂缝的比例最大，比例为41%，粒内溶蚀孔和晶内溶蚀孔出现频率次之，均为26%，溶蚀缝和解理缝出现频数所占比例比较小，分别为4%和3%。
A3井主要在上部发育凝灰岩，下部发育花岗岩。在凝灰岩部分主要的储集空间类型为溶蚀孔和构造裂缝。在花岗岩部分构造裂缝和溶蚀孔比较常见。A3井上部受到风化淋滤作用，溶解作用呈先增强后减弱的趋势，构造作用逐渐增加至花岗岩部分之后均保持很常见的趋势（图6）。
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图 6 平湖构造带A3井储层风化溶蚀及裂缝发育特征Figure 6. Characteristics of reservoir weathering, dissolution and fracture development of the Pinghu tectonic belt, the records of Well A33.2 储层储集物性特征
压汞法是目前储层孔隙结构研究的经典方法，该方法所测得的毛细管压力曲线是研究孔喉特征、评价储层的储集和生产性能的基础。本节对研究区A7井、A3井、A6井20个样品的压汞资料进行了研究（图7）。
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图 7 储层岩石类型与物性特征（汞饱和度和毛管压力、孔喉半径的关系）Figure 7. Lithology and physical characteristics of reservoirs主要依据数据进行曲线分类及特征描述。在A7井安山岩隐爆角砾岩的压汞曲线可以看出排驱压力大，汞饱和度中值压力较高，最大饱和度较高。其毛管压力曲线有平台，分选较好，细歪度。孔喉半径小，渗透率低，储层物性一般。A3井花岗岩的排驱压力小，孔喉半径大，渗透率高。汞饱和度中值压力中等，最大饱和度较高，其毛管压力曲线几乎无平台，斜坡状，细歪度，分选不好，储层物性较好。A6井的沉积岩中，排驱压力小，汞饱和度中值压力中等，最大饱和度值高。毛管曲线有平台，分选中等，粗歪度。孔喉半径大，渗透率高，储层物性好。可见，沉积岩的储层物性好于花岗岩储层好于安山质隐爆角砾岩储层。
4. 基底潜山优质储层预测与意义
花岗岩属于极为坚硬致密的岩石，与常规沉积岩相比，更加复杂，纵、横向变化更快[15]。构造应力和风化破碎使得致密的花岗岩产生了许多裂缝，越致密，脆性越强，构造裂缝越容易形成和保存。同时，大气淡水淋滤作用使花岗岩自浅而深溶蚀强度逐渐减弱[20-22]。
A3井钻遇灰白色黑云母花岗岩，41%的储集空间为构造裂缝，裂缝的发育不仅增加了储集空间，还使得原本孤立的原生孔隙得到连通，是优质储层的主要控制因素。前人研究表明，垂向上花岗岩风化壳裂缝分布具有分带性[23-24]，依据裂缝的不同发育特征将花岗岩储层分为3种类型：①Ⅰ型，外形似漏斗状，断面破碎带沿着断层面由基岩顶部到底部逐渐收窄，风化壳顶部裂缝基本被充填，中上部裂缝发育，为主要的油气储集层发育带，下部为基岩（以也门油田为例（2009）[25]）；②Ⅱ型，外形似酒瓶状，风化壳自上而下分层明显，分别为土壤、砂岩、砂砾岩、裂缝带和基岩。其中，砂砾岩和裂缝带为优质储层发育带（渤海蓬莱花岗岩潜山例）[26-27]；③Ⅲ型：外形似茶杯状，顶部孔洞缝发育，颈部主要为垂直缝，中下部为裂缝发育带，包括构造缝、溶蚀缝等，是优质储层发育带，下部为基岩（以渤海湾锦州25-1S潜山钻井为例[28]）。参照对比前人研究成果，并通过声波测井曲线、密度测井曲线、深浅侧向电阻率测井曲线分析以及薄片特征分析，推断本区花岗岩储层裂缝分布情况应属于Ⅰ型（图8）。
结合溶蚀特征和裂缝特征，将本区花岗岩储层发育模式划分为3个主要部分（图9）：b. 上部，裂缝充填致密层。大气淡水淋滤作用和构造应力影响大，溶蚀作用发育，裂缝分布广泛，但由于风化充填严重，裂缝、溶蚀孔洞大多被充填，储集空间小，孔喉条件差，储层致密；c. 中部，优质层。大气淡水淋滤作用和构造应力影响有所减弱，溶蚀作用较为发育，构造缝、成岩缝及断裂伴生缝仍然大量发育，风化充填作用减弱，储集空间大，孔喉条件好，储层质量好；d. 下部，致密层，大气淡水淋滤作用和构造应力影响小，溶蚀不发育，裂缝分布少，储集空间最小，孔喉条件最差，储层最为致密。
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图 9 平北区基底潜山优质储层发育模式a. 上覆沉积物，b. 上部：致密层，裂缝被充填，c. 中部：裂缝层，构造缝和成岩缝发育，d. 下部：致密层，基岩，e. 花岗岩冲刷沉积物Figure 9. Development model of high quality reservoir in a basement buried hill in Pingbei regiona. Overlying sediment, b. Top: tight layers, c. Middle: fracture developed layer, rich in tectonic and dissolution fractures, d. Bottom: tight layers, basement, e. Sediments formed by erosion of granite综合本区裂缝发育特征及风化溶蚀模式分析，优质花岗岩储层应具备以下几个先决条件：位于潜山中上部位，大气淡水淋滤作用强、构造应力强度大、近断层断裂发育区。
5. 结论
（1）平北区基底储层主要为花岗岩储层，储集空间按成因分为2种类型，分别是次生孔隙和裂缝，裂缝为主；花岗岩储层物性好于安山质隐爆角砾岩储层。
（2）平北区基底岩浆岩储层垂向上具有分带性，具Ⅰ型储层发育模式，即上部，裂缝充填致密层。风化充填作用强，储集空间小，孔喉条件差，储层致密；中部，优质层。风化充填作用减弱，溶蚀作用发育，构造缝、成岩缝及断裂伴生缝分布广泛，储集空间大，孔喉条件好，储层质量好；下部，致密层。无风化充填，溶蚀不发育，裂缝分布少，储集空间最小，孔喉条件最差，储层最为致密。
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图 3 不同围压条件下的应力-应变曲线
Figure 3. Stress-strain curves under different confining pressures
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图 5 室内试验与数值模拟对比结果
Figure 5. Results of comparison between laboratory test and numerical simulation
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图 11 各工况下不同车速下的下陷曲线
a:工况1, b: 工况2, c: 工况3, e: 工况4, d: 工况5。
Figure 11. Subsidence curves at different vehicle speeds
a: Condition 1, b: Condition 2, c: Condition 3, d: Condition 4, e: Condition 5.
表 1 Burger’s蠕变模型参数
Table 1 The parameters of Burger’s creep model
作用方向 Maxwell体 Kelvin体 滑动摩擦系数
f弹性系数Em/MPa 黏性系数ηm/(MP·s) 弹性系数Ek/MPa 黏性系数ηk/(MP·s) 法向 bur_knm bur_cnm bur_knk bur_cnk bur_fric 切向 bur_ksm bur_csm bur_ksk bur_csk 
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表 2 Burger’s蠕变模型参数对瞬时强度特性的影响
Table 2 The effect of Burger’s creep model parameters on instantaneous strength characteristics
瞬时强度特性 Maxwell体 Kelvin体 滑动摩擦系数f 弹性系数Em 黏性系数ηm 弹性系数Ek 黏性系数ηk 弹性模量 正相关 不相关 不相关 不相关 正相关 泊松比 正相关 不相关 不相关 不相关 负相关 单轴抗压强度 正相关 不相关 不相关 不相关 正相关
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表 3 Burger’s蠕变模型参数对蠕变特性的影响
Table 3 The effect of Burger’s creep model parameters on creep characteristics
瞬时强度特性 Maxwell体 Kelvin体 滑动摩擦
系数f弹性系数
Em黏性系数
ηm弹性系数
Ek黏性系数
ηk瞬时应变量 负相关 不相关 不相关 不相关 负相关 起始应变量 不相关 不相关 不相关 不相关 不相关 起始应变率 不相关 负相关 不相关 负相关 不相关 稳定应变量 负相关 负相关 负相关 不相关 不相关 稳定应变率 不相关 不相关 不相关 不相关 不相关 瞬时恢复量 负相关 不相关 不相关 不相关 不相关 弹性后效回复率 不相关 不相关 负相关 负相关 不相关 残余应变量 不相关 负相关 不相关 不相关 不相关
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表 4 研究海域海底底质物理力学性质范围
Table 4 Physical and mechanical properties of seabed sediments in the study area
物理性质 结果范围 力学性质 结果范围 天然含水率/％ 88.13～137.79 粘聚力
/kPa3.7～6.9 天然密度/（g/cm3） 1.3～1.5 内摩擦角
/（°）2.4～3.9 孔隙比 2.46～3.85 压缩系数/MPa−1 1.86～3.73 液性指数 0.96～1.97 压缩模量/MPa 1.26～2.13 塑性指数 37.2～57.8 贯入阻力
/N0.19～1.32
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表 5 三轴试验方案
Table 5 Triaxial test scheme
试验次数 试样尺寸
（直径/mm×高度/mm）剪切类型 围压
/kPa加载速率
/
（mm/min）1 38×76 固结排水 100 0.008 2 38×76 固结排水 150 0.008 3 38×76 固结排水 200 0.008
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表 6 模型微观力学参数
Table 6 Micromechanical parameters of the model
参数类型 Maxwell体 Kelvin体 滑动摩擦
系数
f弹性系数
Em/MPa黏性系数
ηm/(MP·s)弹性系数
Ek/MPa黏性系数
ηk/MP·s参数取值 0.2 10 1.5 0.03 0.1
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表 7 不同工况下的模型微观力学参数
Table 7 The micromechanical parameters of the model under different working conditions
工况 Maxwell体 Kelvin体 滑动摩擦
系数f弹性系数
Em/MPa黏性系数
ηm/(MP·s)弹性系数
Ek/MPa黏性系数
ηk/(MP·s)1 0.2 10 1.5 0.03 0.1 2 0.1 10 1.5 0.03 0.1 3 0.3 10 1.5 0.03 0.1 4 0.2 5 1.5 0.03 0.1 5 0.2 15 1.5 0.03 0.1
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表 8 不同工况下采矿车各行驶速度的下陷数据
Table 8 Subsidence data of a mining car at different driving speeds under different working conditions
参数 工况 行驶速度 0 0.5/(m/s) 1.0/(m/s) 1.5/(m/s) 2.0/(m/s) 稳定
时间
/s1 9.5 7.4 6.8 5.8 3.5 2 9.6 7.8 6.5 6.1 3.8 3 9.5 8.0 6.3 5.6 3.2 4 9.7 8.9 7.9 7.0 6.3 5 8.2 6.3 5.6 4.9 2.6 稳定
下陷量/m1 0.331 0.183 0.162 0.132 0.114 2 0.372 0.226 0.184 0.165 0.130 3 0.281 0.163 0.137 0.116 0.091 4 0.335 0.186 0.163 0.130 0.115 5 0.331 0.179 0.159 0.129 0.109
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