海滩是海陆相互作用敏感地带的重要地貌单元^[1-2]，海滩系统的物质组成和地形地貌的时空变化过程是波浪、潮汐和沿岸流等多种海岸动力相互作用的结果^[3-4]。海滩稳定性主要取决于泥沙供给和海岸动力之间的均衡情况^[5]。随着人类社会、经济的高度发展，人为活动造成的负面环境影响日益扩大，例如沿岸入海泥沙锐减，全球气候变暖引发的海平面上升和风暴浪潮频发以及人们对海岸的不合理开发等^[6-7]，破坏了海岸泥沙动力平衡。海滩具有重要的生态、经济和社会价值^[8]，掌握其演变规律有助于对海滩的合理开发与防护。海滩剖面时空变化过程是理解海滩演变的关键所在，前人在广东海滩进行了月日短周期或季节性的中期变化方面的研究^[9-10]，而对沉积物供给影响下海滩长周期演变特征研究较少。泥沙是塑造海滩的物质基础，在入海泥沙逐渐减少的大背景下^[11]，研究沉积物供给影响下海滩演变过程尤为重要。

经验正交函数（EOF）分析技术是被大家广泛使用且能有效地提取海滩演变数据中主要模态和时空演变信息的一种多元统计分析技术^[12-13]，不少学者利用经验正交函数分析方法提取海滩演变数据中主要模态和时空演变信息。Gabriela Medellin等构建临时丁坝造成岸线扰动，结合经验正交分析方法分析海滩在丁坝搭建及拆除后海滩形态及岸线恢复速度与过程^[14]；Aubrey对美国加利福尼亚州拉荷亚的海滩剖面进行EOF分析发现剖面上具有两个指示泥沙输移方向的关键点，这两个关键点显示低波能情况下泥沙会在离岸和向岸两个方向上输移，而非此前传统认知的海滩在低波能环境下持续向岸输移^[15]；Hoang等使用EOF方法分析2011年日本仙台海啸发生前后约7年内海岸剖面的演化过程，第一模态为沉积物的沿岸输移，第二模态在海啸发生后贡献率增大4倍，此后随着海滩形态逐渐恢复，解释极端天气对以浪控为主的剖面的影响^[16]。陈子燊等通过粤西水东弧形海湾海滩长时段重复测量的地形剖面，利用EOF方法得出了海滩地形主要由水下沙坝运移、滩肩进退和后滨侵蚀3个空间过程构成^[17]；曹惠美等应用经验正交函数分析了厦门香山-长尾礁海滩在人工养护5年海滩剖面的时空变化特征，养护后海滩形态达到预期效果^[18]；岳保静等应用EOF方法分析山东半岛南北岸两个砂质海滩剖面时空演变特征，得出潮汐是影响山东半岛砂质海滩发育演变的最主要因素，风浪季节性周期变化为次要因素^[19]；朱士兵等通过经验正交方法和台风前后沉积物粒度参数对比分析，得出台风作用过程中滩面地形的调整过程^[20]。

为了探讨沉积物供给变化影响下海滩的响应特征，本文以厦门岛东南段海滩作为研究对象，利用2016—2021年野外实测数据，结合EOF方法分析10条剖面以获得海滩变化特征，探讨海滩地貌对沉积物供给的响应特征，认识海滩的中长期演变趋势和影响因素。

1.   研究区概况

研究区位于厦门岛东南部，北起石胄头岬角，南至溪头角，长约4 km（图1）。位于厦门港湾内，受大、小金门地形影响，外海波浪在向近岸传播的过程中，波高逐渐衰减。湾口常浪向为SSE向，次浪向为SE向，强浪向为E和NE向。春、夏两季常浪向为SSE向，冬季常浪向为NE向。厦门东南部岸段年均有效波高约0.15～0.35 m，平均浪周期为2.4～3.6 s，最大周期可达20 s^[21-22]。厦门海域属强潮区，潮汐类型为正规半日潮，平均潮差3.99 m，最大潮差6.42 m。涨潮流向ENE，落潮流向WSW，涨落潮流向基本平行海岸，落潮流速小于涨潮流速。厦门岛位于副热带季风区，风向和风速的季节变化十分明显，冬半年盛行NE-ENE向风，夏半年主要以E和SSE向风为主，年最多风向NE，频率为15%。研究区岸线较平直，走向为NE向，向岸入射波浪能量相对较强，发育低潮阶地型强潮海滩，滩面沉积物以粗砂为主，滩面坡度较大。厦门海滩的物质来源主要是陆域侵蚀剥蚀和近海泥沙向岸输移。20世纪90年代厦门岛填海造地及海岸工程建设大规模开展，无序采砂引起近岸泥沙大量减少，海堤固化岸线使得侵蚀来沙基本全无，导致研究区海滩长期处于泥沙亏损状态^[23]。为了修复受损海滩，厦门市2012年在会展中心岸段填砂45万 m³进行海滩养护^[24]，2019年前后又对部分岸段海滩应急性补沙养护，在研究区南侧侵蚀热点区域补沙2 000 m³。

图  1  研究区域图

Figure  1.  Location of the study area

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2.   资料与方法

2.1   数据获取

为了研究厦门岛东南部海滩地形地貌长期变化过程，2016—2021年对该岸段10条固定剖面进行了定期监测（表1），观测时间为2016-05-09，2016-09-22，2017-01-14，2017-09-19，2018-03-13，2018-12-08，2019-05-22，2019-12-19，2020-05-15，2020-08-15，2021-01-16，2021-04-21。采用GPS-RTK（Global Position System-Real-time Kinematic），结合CORS（Continuously Operating Reference Stations）对沙滩特征剖面形态开展重复观测，观测范围为后滨至低潮线。2016—2019年使用RTK型号为华测X900型，2020—2021年RTK型号为STONEX S9Ⅱ PRO，其水平和高程精度分别为±8 mm和±15 mm。波浪资料采用2008年10月10日至2009年10月19日的观测数据，采用海床基进行周年观测，仪器采用Nortek的“浪龙”（acoustic wave and current，AWAC），观测点位置为24º25’22”N、118º10’32”E（图1）。

表  1  剖面基本信息

Table  1.  Basic information of the beach profiles

剖面名称	桩点经纬度	方位角
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10	24°27′21.31″N、 118°10′15.16″E 24°27′17.43″N、 118°10′10.03″E 24°27′12.87″N、 118°10′03.71″E 24°27′08.12″N、 118°09′57.30″E 24°27′04.71″N、 118°09′55.42″E 24°26′56.35″N、 118°09′43.21″E 24°26′45.10″N、 118°09′25.43″E 24°26′32.16″N、 118°09′07.47″E 24°26′22.08″N、 118°08′52.25″E 24°26′04.91″N、 118°08′37.30″E	139°00′ 139°11′ 139°09′ 139°09′ 139°08′ 139°43′ 140°16′ 146°31′ 134°34′ 123°10′

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2.2   经验正交函数

经验正交函数方法可以用来分析海滩剖面随时间或者空间的变化^[25-26]，通过提取主要的空间模态用以解释原始数据的主要特征。将特征值排序并累计，其对应模态的贡献率累计达到90%，即可以用来揭示原始数据的主要特征。对研究岸段10条剖面共12期地形数据应用剖面正交函数进行分析，将剖面各期测量数据统一长度，然后剖面以2 m间隔进行线性插值，从而得到对应的海滩剖面高程变化。对矩阵进行距平化预处理，然后计算其空间协方差矩阵，其原理如下：

海滩剖面高程的经验正交函数表示为：

式中，h表示时间$ t $内的海滩剖面高程，$ x $表示离岸距离，$ {e}_{n} $为空间特征函数或空间模态，$ {c}_{n} $为对应的时间特征函数或时间模态，且$ {e}_{n} $满足相互之间线性无关，即

式中，$ {\delta }_{mn} $为克罗内克$ \delta $，当$ n\ne m $时，即$ {e}_{n} $相互独立或不相关，$ {\delta }_{mn} $=0。采用拉格朗日乘数法计算出正交特征函数：

式中，$ {\lambda }_{n} $为$ {e}_{n}\left(x\right) $特征值，矩阵A采用交叉矩阵计算；$ {N}_{x} $为空间样本数，$ {N}_{t} $为时间样本数，$ H $由$ h\left(x,t\right) $的单独要素组成，$ {H}^{T} $是$ H $的转置矩阵。

当空间特征函数$ {e}_{n}\left(x\right) $被确定后，时间特征函数求解过程与其类似，公式如下：

3.   结果

3.1   岸段整体变化特征

厦门岛东南部海滩类型为低潮阶地型^[27]，后滨发育较为完全滩肩，上部滩面较陡，坡折点发育明显，下部剖面为较平缓的低潮阶地，其中P6、P9、P10后滨滩肩发育较差，较窄且坡度较大（图2）。P1—P5剖面处于淤积状态，表现为滩肩向海淤进、坡度整体变缓、滩面明显淤积，P2滩肩年际向海最大淤进量约为30.3 m，年变化量最大约6.6 m（2018年）。P4—P5淤积程度明显小于P1—P3。P6—P10则处于侵蚀状态，整体剖面滩肩向陆缩进，坡度变陡滩面高程下降，P8剖面滩肩年际向陆最大蚀退量约5.0 m，年变化量最大约3.6 m（2017年）。

图  2  研究区2016—2021年各剖面形态演化

Figure  2.  Morphological changes of the beach profiles in the study area from 2016 to 2021

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3.2   剖面形态演化特征

采用经验正交函数分析方法对岸段10个剖面进行分析，提取2个主要空间模态，对前两个模态贡献率占比不足90%，补充其第三时空模态，并将岸段各剖面分解出的时空模态特征值及其所占方差汇总（表2）。以最新一期测量数据（即2021年4月）所对应平均大潮高潮线作为离岸距离零点，向海为正，向陆为负。空间特征函数节点指示的是相对稳定地带，在节点处呈现正负反向，指示该处两侧泥沙向海或者向陆运动，可以将毗邻区域的淤积和侵蚀分开，对应剖面在节点处变化呈现反相趋势，而极值对应变化幅度最大地带。

表  2  各剖面主要模态特征值及所占方差结果

Table  2.  Beach profile variation explained by modes

区域	剖面	特征值				所占方差/%			累计方差/%
		第一模态	第二模态	第三模态		第一模态	第二模态	第三模态
淤积区域	P1	13.03	2.12	–		84	14	–	98
	P2	13.40	0.55	–		94	4	–	98
	P3	4.82	0.34	–		87	6	–	93
	P4	11.17	1.03	–		88	8	–	96
	P5	0.55	0.39	0.05		51	36	5	92
侵蚀区域	P6	3.58	0.20	–		88	5	–	93
	P7	0.66	0.27	0.10		55	22	18	95
	P8	1.56	0.30	0.18		73	14	8	95
	P9	3.70	1.46	0.33		64	25	6	95
	P10	0.84	0.60	0.10		51	37	6	94

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3.2.1   第一模态

第一模态特征值占总方差的51%～94%，是海滩剖面变化的最主要模式，代表海滩剖面侵蚀淤积演化的主要趋势。第一空间模态共同性体现在振幅值波动剧烈区域即滩肩外缘线至平均海平面，指示上部剖面为长期蚀淤过程变化的最显著地带（图3）。不同剖面的空间特征有所差异，主要体现为P1—P5剖面主要以“平缓-下凹-平缓”模式，振幅值以负值为主，指示该岸段处于淤积状态。P6开始转变，P6和P8与另外3个剖面节点位置、极值的绝对值大小基本相同，呈镜像对称具有相似性，空间特征模式为“平缓-突增/递减-平缓”。P6和P8分别在–4 m和0 m处出现节点（零点），从节点向海振幅值由负增大至正极值，指示剖面上淤下侵特征。另外3个剖面则是从节点向海振幅值由正值减小至负值，指示剖面上侵下淤特征。从时间模态上看，研究区北侧剖面和南侧剖面呈现不同演变模式（图4），北侧剖面时间模态型式具有一致性，呈现从正值向负值递减趋势，指示北侧剖面逐年淤积；P5变化幅度逐渐减小，P6开始发生改变，南侧剖面（P6—P10）时间模态呈现为整体变化幅度小、有明显阶段性变化特征，即2019年前变化幅度小，2019年后振幅波动幅度变大。第一模态表明研究区北侧与南侧剖面演变模式存在明显差异。

图  3  第一空间模态变化图

Figure  3.  The first spatial eigenfunctions of the studied beach profiles

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图  4  第一时间模态变化图

Figure  4.  The first temporal eigenfunctions of the studied beach profiles

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3.2.2   第二模态和第三模态

第二模态特征值占总方差的4%～37%，是海滩剖面变化的次要模式。空间模态整体振幅有正有负（图5）。大部分剖面在–20～10 m逐渐减小至负极值，而10～40 m逐渐增大，P6、P10则是先增大至正极值后逐渐减小，即上部剖面与下部剖面空间模态呈反相关系。第二时间模态各剖面呈现较为显著的周期性变化（图6），以3—8月为夏季、9月至次年2月为冬季，整体上时间振幅表现为冬大夏小，具有明显的夏淤冬蚀特征。对于前两个模态累计方差不足90%的P5、P7、P8、P9、P10剖面，提取其第三模态，其特征值占总方差的6%～18%。空间模态–50～–20 m范围振幅变化相对平稳，指示了相对稳定的后滨环境；自–20 m向海波动变大，大部分剖面在–20～0 m区间出现振幅极值，从0 m向海又恢复平稳状态；振幅极值区间对应滩肩外缘线至平均大潮高潮线之间，指示该处剖面变化较大。其对应的时间模态无明显周期变化规律（图7）。

图  5  第二空间模态变化图

Figure  5.  The second spatial eigenfunctions of the studied beach profiles

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图  6  第二时间模态变化图

Figure  6.  The second temporal eigenfunctions of the studied beach profiles

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图  7  第三时空模态变化图

Figure  7.  The third spatial and temporal eigenfunctions of the studied beach profiles

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4.   讨论

4.1   厦门岛东南岸段海滩剖面变化及控制因素

4.1.1   物源供给对海滩时空演变差异性影响

第一模态在研究区岸段的北侧（P1—P5）与南侧（P6—P10）剖面表现出明显差异性，北侧时间上以持续递减且振幅波动剧烈演变模式为特征；南侧时间上以“平缓-突变”且振幅变化小演变模式为最主要特征。这主要受沉积物供给的控制^[28]，沉积物在波浪作用下的沿岸输移是海滩岸线及剖面蚀淤的主要因素，一般情况下会维持长期的动态平衡状态^[29]。研究区位于厦门岛东南岸段，北侧由于小金门岛、大担岛、二担岛等岛屿散点状的半屏障作用，波浪主要是当地风生浪，波向和厦门湾常风向NE向一致，而往南岸段开敞程度较大，南侧东南向浪频率更高。受近海浪况影响，在北侧岸段沿岸泥沙输移方向自东北往西南，南侧岸段变成自南向北弱输沙模式^[30]。研究区位于会展人工沙滩南边，以石胄头小型岩石岬角作为会展海滩与研究区海滩分界点。会展海滩在修建后4年内砂量损失约6万 m³，其中竣工后6个月内的留存砂量损失近3万 m³，这是由于沿岸输沙作用将沙源快速补给至研究区，且之后会展海滩留存砂量体积也呈现逐渐减小趋势为下游持续供沙^[31]（图8）。会展中心海滩养护前为泥滩，沙源供给不足导致会展及研究区海滩长期处于侵蚀状态。而会展海滩修建后，沿岸输沙作用下沉积物易绕过岬角持续地向下游研究区提供沙源。经验正交函数分析结果也显示北侧剖面时间模态呈现出振幅持续减小规律，指示北侧剖面持续淤积（图4）。但沉积物供给范围有限，P4往南剖面淤积程度逐渐减小，加上研究区南侧沿岸输沙方向自南往北出现反向趋势，南端无其他临近沙源补充，因此南侧剖面整体呈侵蚀状态。在2019年前后对南侧岸段抛填2 000 m³砂量后，剖面形态在一定时间内保持稳定甚至部分剖面略有淤积，但在2020年下半年又恢复侵蚀状态。由此说明沿岸输沙作用下沉积物供给条件对厦门岛东南部海滩中长期形态变化过程起主导作用。

图  8  研究区北侧海滩在会展海滩养护前后的变化^[31]

a为会展海滩修复前，b-d为会展海滩修复后。

Figure  8.  Changes of the north of study area before and after the Huizhan Beach nourishment ^[31]

a. Prior to Huizhan Beach nourishment, b-d. after the completion of Huizhan Beach nourishment project.

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4.1.2   波浪作用下海滩剖面季节性变化

厦门岛东南部剖面侵蚀淤积程度和过程不同，但整体仍表现出典型季节性变化特征。第二特征函数的空间模态表现为滩面变化活跃，地形变化在上部剖面与下部剖面呈现反相趋势，时间模态表现为岸段剖面夏淤冬蚀。因此，第二模态可以解释动力条件季节性变化导致的海滩滩肩宽度周期性变化。华南沿海区域风浪受季风气候影响明显^[32-33]，据观测波浪数据显示研究区夏季常浪向为SSE向（图9），H_1/10波高平均值0.47 m，冬季盛行东北季风且风速大，冬季常浪向为NE向，H_1/10波高平均值为0.61 m。由于近岸波浪作用小，加上强潮影响，厦门岛东南岸段海滩发育为低潮阶地型强潮海滩^[27]，季风作用下海滩季节性变化并非典型冬季与夏季剖面的转化模式^[34]，海滩剖面仅仅表现出滩肩冬季变窄、夏季变宽。

图  9  测波点夏季、冬季波浪玫瑰图

a. 夏季，b. 冬季。

Figure  9.  Wave rose diagram in summer and winter

a. Summer, b. winter.

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4.1.3   人类活动的影响

人类活动对岸滩形态及其变化产生一定影响，其中人工构筑物对海滩影响较大。第三模态在研究区南侧占比较重，空间上以潮间带波动剧烈为主要特征，时间上无明显规律，仅表现为振幅突变并且在一定时间内恢复。这一变化是受人工构筑物影响，P6剖面北部椰风寨游乐园占滩现象及研究区南侧管涵密集分布（图1），影响其沿岸输沙甚至构成侵蚀热点，是影响海滩形态演变的原因之一。不合理的城市排水设计，暴雨水流直接排至沙滩，地下排洪管涵污水井外溢，沙滩冲刷形成冲沟，引起滩面侵蚀，甚至失去海滩系统原本适应能力而产生不可逆转的结果。从时间模态来看，在偶发因素影响下海滩形态发生急剧变化并在一定时间内有所调整，人类活动对海滩地形地貌影响较为显著。

4.2   沉积物供给影响下的海滩响应差异性特征

沙源条件控制了海滩剖面间差异性变化。通过经验正交分析，海滩剖面时空演变模式在纵向上存在显著的差异性，上游会展沙滩持续供沙为研究区部分岸段提供了充足沙源，研究区北侧呈现持续淤积，滩肩发育完全，但影响范围有限，P4往南剖面淤积程度明显小于P1—P3。由于上游沙源供给不足，P5剖面往南从淤积过渡至侵蚀状态，南侧剖面呈现滩面侵蚀、滩肩向海蚀退状态。从时间模态规律上看，北侧剖面波动幅度明显大于南侧剖面；而南侧岸段临时补沙后，剖面振幅波动整体变大，海滩形态也随着沙源变化产生适应性的演化，体现海滩对沙源供给条件的响应特征。当外界条件改变时，海滩系统具有调整能力，在一定时空范围使物质运动达到新的平衡，海滩形态随着产生适应性的演化^[35]，部分学者也将这种自适应能力称为海滩弹力^[15]。泥沙作为塑造海滩的关键物质基础，对岸滩稳定起着重要作用^[36]，沉积物供给丰富的海滩变化幅度比泥沙供给匮乏的海滩大（图4），能提供海滩充足缓冲沙量抵抗外界扰动，海滩抗侵蚀能力也强于沉积物供给不足海滩。Miselis和McNinch在研究北卡罗莱纳州10年时间尺度下海岸线变化与近岸沉积物体积关系中也发现，沉积物贫乏的海滩对应岸线变化率比沉积物富足的海滩更小^[37]。海滩在沙源充足下变化幅度大，体现其可调节幅度较大，恢复平衡状态速度快，自适应能力更高^[38]。沉积物匮乏的海滩对外界响应虽然较小，但其并非处于稳定状态，而是一种临界平衡状态，易损性更强。叠加风暴潮等极端天气的影响，沙源供给不足的海滩缓冲能力弱，在正常水动力作用下恢复平衡的重塑过程漫长而缓慢，甚至加剧侵蚀程度失去系统自身调节能力。沉积物供给条件影响海滩响应差异性，对中长期海滩形态变化起着决定性作用，沙源供给充足有利于提高海滩系统抗侵蚀能力及自适应能力。

5.   结论

（1）厦门岛东南部海滩自北往南从淤积逐渐转为侵蚀状态；海滩剖面时空变化呈现3种主要模态，第一模态以海滩南北两侧演变模式显著差异性为主要特征，北侧时间振幅持续递减且波动剧烈，南侧时间模态则先平缓后突变且变化小；第二模态具有季节性变化规律；第三模态在研究区南侧占比较重，空间上以潮间带波动剧烈为主要特征。

（2）研究区北段沉积物供给充足，剖面持续淤积，而南侧由于沙源供给不足呈现侵蚀状态，这说明沉积物供给是海滩中长期演变的主要控制因素；动力条件的季节性变化导致海滩滩肩夏季变宽冬季变窄，也是海滩变化的主要因素之一；而沿岸构筑物修建和补沙等人类活动也会影响海滩剖面的时空演变。

（3）沉积物供给影响下海滩剖面存在明显差异性，沉积物供给充足的海滩形态变化幅度更大，海滩通过剖面自我调整体现出更强的缓冲能力；而自然供沙不足的海滩在基本能维持平衡的条件下，海滩地形变化幅度较小，其缓冲能力和自适应能力弱。